Preguntas etiquetadas con lower-bounds

Defina la complejidad gaussiana de una matriz como el número mínimo de operaciones elementales de fila y columna requeridas para llevar la matriz a la forma triangular superior. Esta es una cantidad entre 0 y n 2 (a través de Gaussian elemination). La noción tiene sentido sobre cualquier campo.n×nn×nn \times …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  matrices 

El límite inferior Blum 3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)es el límite inferior del circuito más conocido sobre la base completa de una función explícita f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} , cf. La respuesta de Jukna a esta pregunta para obtener resultados relacionados. ¿Cuáles son los límites inferiores más conocidos si el rango de fff …

17 circuit-complexity  lower-bounds 

La complejidad del circuito de profundidad limitada es una de las principales áreas de investigación dentro de la teoría de la complejidad del circuito. Este tema tiene su origen en resultados como "la función de paridad no está en AC0AC0AC^{0} " y "la función mod no es calculada por ", …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

El artículo de Fischer de este mes me recordó lo poco que sé sobre el arte de las estructuras de datos sucintas y los algoritmos para usarlas. Para aquellos que no saben sobre estructuras de datos sucintas: Dada una estructura combinatoria, con (n) configuraciones distintas, y una representación "útil" conocida …

17 ds.data-structures  lower-bounds 

¿Cuál es el número mínimo de compuertas binarias necesarias para calcular AND y OR de bits de entrada simultáneamente? El límite superior trivial es 2 n - 2 . Creo que esto es óptimo, pero ¿cómo probarlo? La técnica de eliminación de compuerta estándar no funciona aquí, ya que al …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

En la complejidad del circuito, tenemos separaciones entre potencias de varios modelos de circuito. En la complejidad de la prueba, tenemos separaciones entre los poderes de varios sistemas de prueba. Pero en lo algorítmico, todavía tenemos pocas separaciones entre los poderes de los paradigmas algorítmicos . Mis preguntas a continuación …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dynamic-programming 

Cada circuito aritmético monótono , es decir, un circuito , calcula algunos polinomios multivariados F ( x 1 , ... , x n ) con coeficientes enteros no negativos. Dado un polinomio f ( x 1 , … , x n ) , el circuito{ + , × }{+,×}\{+,\times\}F( x1, …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Antecedentes Una fórmula de lectura única sobre un conjunto de compuertas (también llamada base) es una fórmula en la que cada variable de entrada aparece una vez. Las fórmulas de lectura única se estudian comúnmente sobre la base De Morgan (que tiene las compuertas de 2 bits AND y OR, …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  formulas 

Recientemente descubrí un límite inferior cuadrático en la complejidad de un problema en el modelo de árbol de decisión, y me pregunto si este resultado podría generalizarse parcialmente al modelo de máquina de acceso aleatorio. Por parcial , me refiero a una generalización de los programas de RAM con una …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Este es un seguimiento de esta pregunta y está relacionado con esta pregunta de Shiva Kinali. Parece que las pruebas en estos documentos ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) usan teoremas de jerarquía. Quiero saber si las pruebas son teoremas de diagonalización " pura ", o si usan algo …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

La altura de estrella (generalizada) de un idioma es la anidación mínima de estrellas de Kleene requerida para representar el idioma mediante una expresión regular extendida. Recuerde que una expresión regular extendida sobre un alfabeto finito AAA satisface lo siguiente: (1) ∅,1∅,1\emptyset, 1 y aaa son expresiones regulares extendidas para …

15 fl.formal-languages  lower-bounds  regular-expressions 

El kkk -ésimo polinomio simétrico elemental Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) es la suma de todos los productos de distintas variables. Estoy interesado en la complejidad del circuito aritmético monótono de este polinomio. Un algoritmo de programación dinámica simple (así como la Fig. 1 a continuación) proporciona un circuito con compuertas .(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Pregunta: ¿Se …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Razborov demostró que la coincidencia de la función monótona no está en mP . Pero, ¿podemos calcular la correspondencia utilizando un circuito de tamaño polinómico con algunas negaciones? ¿Hay un circuito P / poly con negaciones que calcule la coincidencia? ¿Cuál es la compensación entre el número de negaciones y …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

Es bien sabido que no existe un protocolo determinista de dos partes puede resolver el problema de disyunción (DISJ) en entradas -bit sin enviar bits en el peor de los casos (véase, por ejemplo, el libro de Kushilevitz y Nisan). Para protocolos aleatorios de error acotado, Razborov [Razborov92] también ha …

14 lower-bounds  communication-complexity 

Existen varios problemas en la teoría de representación combinatoria y la geometría algebraica para los cuales no se conoce una fórmula positiva. Estoy pensando en varios ejemplos, pero permítanme tomar los coeficientes de cálculo de Kronecker como mi ejemplo. Por lo general, la noción de "fórmula positiva" no se define …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds