Preguntas etiquetadas con lambda-calculus

He leído sobre la sustitución hereditaria del cálculo simple de Lambda y del marco lógico con términos y tipos distintos. Me pregunto, ¿hay algún ejemplo de sustitución hereditaria en un sistema de tipo dependiente con una jerarquía universal? es decir, donde etc.True:Set0:Set1:Set2True:Set0:Set1:Set2 True : Set_0 : Set_1:Set_2 Me pregunto en …

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El problema de representar las variables ligadas en la sintaxis, y en particular el de la sustitución para evitar la captura, es bien conocido y tiene una serie de soluciones: variables nombradas con equivalencia alfa, índices de Bruijn, anonimato local, conjuntos nominales, etc. Pero parece haber otro enfoque bastante obvio, …

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Así que me he estado preguntando si la Ley del Medio Excluido (LEM) implica el llamado Axioma K en la Teoría del Tipo Intensional de Martin-Löf. El Axioma K afirma que De hecho, he estado tratando de demostrar la afirmación más general de que Π A : T y p …

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Soy consciente de que el cálculo de construcciones se está normalizando fuertemente, lo que significa que cada expresión tiene una normalidad que no puede ser beta, eta-reducida aún más. De hecho, esta es la expresión más eficiente que calcula el mismo valor que la expresión original. Pero en ciertos casos, …

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La única definición de "cálculo" que conozco es el estudio de límites, derivados, integrales, etc. en el análisis. ¿En qué sentido es el cálculo lambda (o cosas como el cálculo mu) un "cálculo"? ¿Cómo se relaciona con el cálculo en el análisis?

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Estoy traduciendo un libro sobre LISP y, naturalmente, toca algunos elementos del cálculo . Entonces, una noción de extensionalidad se menciona allí junto con algunos modelos de cálculo λ , a saber: P ω y D ∞ (sí, con el infinito en la parte superior). Y se dice que P …

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

¿Cuál es la diferencia de llamar a -calculus un álgebra en lugar de un cálculo? Planteo esta pregunta porque leí en alguna parte la línea " -calculus no es un cálculo sino un álgebra" (iirc, atribuido a Dana Scott). ¿Cual es el punto? Gracias.λλλ\lambdaλλ\lambda

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Es fácil ver en muchos libros de texto las pruebas de reducción de materia y fuerte normalización para el Sistema F, también, a veces hay definiciones de Sistema F con pares, donde (t, r) es un término, no solo una codificación. La pregunta es, ¿cuál sería la referencia para este …

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En la teoría de la complejidad, la definición de complejidad de tiempo y espacio hace referencia a una máquina universal de Turing: resp. la cantidad de pasos antes de detenerse y la cantidad de celdas en la cinta tocada. Dada la tesis de Church-Turing, también debería ser posible definir la …

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El término inversión de programa tiene múltiples matices de significado, pero probablemente comenzó con el trabajo de J. McCarthy de 1956 La inversión de las funciones definidas por las máquinas de Turing en el contexto de la IA. Hasta ahora se han descubierto muchas conexiones entre la inversión del programa …

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Esto está inspirado en esta pregunta. Sea la colección de todos los combinadores que solo tienen dos variables ligadas. ¿ C es combinatoriamente completa?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Creo que la respuesta es negativa, sin embargo, no pude encontrar una referencia para esto. También me interesarían las referencias para pruebas de incompletitud combinatoria de …

10 lo.logic  lambda-calculus  combinatory-logic 

El siguiente término (usando índices bruijn): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) Cuando se aplica a un número de iglesia se Nevalúa rápidamente a su forma normal en varios evaluadores existentes, …

10 cc.complexity-theory  lambda-calculus  interaction-nets 

El siguiente término λ, aquí en forma normal: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementa un algoritmo de clasificación para listas codificadas por la iglesia. Es decir, el resultado de: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 …

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Del artículo de estrategia de evaluación en Wikipedia: La noción de estrategia de reducción en el cálculo lambda es similar pero distinta. Del artículo de estrategia de reducción en Wikipedia: Es similar pero sutilmente diferente de la noción de estrategia de evaluación en informática. ¿Cuál es la sutil distinción entre …

10 pl.programming-languages  lambda-calculus  semantics 

Los combinadores de interacción se han propuesto antes como objetivo de compilación para el cálculo λ. Ese documento implementa el cálculo λ completo. También se sabe que es posible optimizar las codificaciones de la red de interacción del cálculo λ para el subconjunto de términos λ que es de tipo …

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