¿Por qué el cálculo lambda es un "cálculo"?

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La única definición de "cálculo" que conozco es el estudio de límites, derivados, integrales, etc. en el análisis. ¿En qué sentido es el cálculo lambda (o cosas como el cálculo mu) un "cálculo"? ¿Cómo se relaciona con el cálculo en el análisis?

terminology  lambda-calculus 
— Alec
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No tiene mucho que ver con el cálculo o el análisis, el cálculo se entiende aquí en el sentido de que tiene reglas definidas para manipular los símbolos. En alemán se llama "Lambda Kalkül", donde la palabra "Kalkül" se refiere a tales sistemas de reglas de manipulación, y Cálculo se llama simplemente "Análisis", por lo que no existe esta interferencia en la denominación.
— StefanH
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Mi diccionario dice: "cálculo: un método o sistema particular de cálculo o razonamiento".
— Sasho Nikolov

Respuestas:

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Un cálculo es solo un sistema de razonamiento. Un cálculo particular (bueno, en realidad dos cálculos estrechamente relacionados: el cálculo diferencial y el cálculo integral) se ha generalizado tanto que simplemente se conoce como "cálculo", como si fuera el único. Pero, como ha observado, hay otros cálculos, como el cálculo lambda, el cálculo mu, el cálculo pi, el cálculo proposicional, el cálculo predicado, el cálculo posterior y el cálculo del profesor.

— David Richerby
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El cálculo se refiere a métodos sistemáticos para tratar problemas mediante un sistema especial de anotaciones algebraicas, generalmente un método de cálculo.

— Yannis Ntallas
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¿Son todos los cálculos de álgebras? ¿Todos los cálculos son álgebras? Si no, ¿cuál es la distinción o cómo se especializa uno frente al otro?
— código de
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