Preguntas etiquetadas con ds.algorithms

Existen algoritmos sencillos para calcular la envoltura superior de una disposición de líneas en el plano. Ver, por ejemplo, la sección 2.3 en las secuencias Davenport-Schinzel de la encuesta y sus aplicaciones geométricas . ¿Existen algoritmos / estructuras de datos conocidos para la versión dinámica del mismo problema? Es decir, …

8 ds.algorithms  reference-request  ds.data-structures  cg.comp-geom 

¿Qué algoritmos / técnicas matemáticas están disponibles para contar exactamente / aproximadamente el número de conjuntos independientes? ¿Hay / hay una buena referencia / buenas referencias sobre este tema? Estoy interesado en gráficos regulares.

8 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  approximation-algorithms  counting-complexity 

Editar: Creo que el espíritu de la pregunta era bueno, pero debe mejorarse. Las suposiciones hechas para el lanzamiento de la moneda hicieron esa pregunta trivial, y la tirada del dado todavía no está suficientemente definida. ¿Cuáles son las suposiciones razonables que podemos hacer sobre una tirada de dados que …

8 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Dado un grupo actúa sobre un conjunto X con un orden total ≤ y una x ∈ X , ¿cuál es el algoritmo más eficiente para decidir si x es el elemento mínimo en su órbita? En otras palabras, decidir si m i n ( G x ) = x …

8 ds.algorithms  gr.group-theory 

Existe un método trivial para simular una caminata aleatoria a través de un gráfico exponiendo una matriz de adyacencia estocástica, pero el problema se vuelve más difícil si solicita que la caminata aleatoria se evite por sí misma. En otras palabras, el proceso debe atravesar el gráfico utilizando rutas, como …

8 ds.algorithms  graph-algorithms  randomized-algorithms  random-walks 

Teniendo en cuenta los números enteros positivos y correo , lo que se sabe sobre el espacio y el tiempo complejidad de encontrar el peso de Hamming (número de 1 binarios) de b correo ?sibbeeebebeb^e Si bits son disponibles, el número simplemente se puede calcular mediante técnicas estándar y los …

8 ds.algorithms  co.combinatorics  space-bounded  space-time-tradeoff 

Sea , B i una secuencia de matrices circulantes de tamaño n × n .UNAyoAiA_{i}siyoBiB_{i}n × nn×nn \times n Sabemos que se puede calcular en el tiempo cuadrática (uso FFT diagonalizar y añadir las matrices diagonales y aplicar IFFT).∑ni=1AiBi∑i=1nAiBi\sum_{i=1}^{n}A_{i}B_{i} Suponiendo es una matriz diagonal arbitraria (por simplicidad, deje que r …

8 ds.algorithms  matrix-product 

Wikipedia afirma que las ventajas de smoothsort sobre heapsort es que a veces se acerca más al tiempo O (n). Ahora me preguntaba ¿qué ventaja tiene la ordenación dinámica sobre la ordenación suave? O para reformular esta pregunta, ¿la ordenación suave siempre es una mejor opción que la ordenación dinámica …

8 ds.algorithms  sorting 

Considere el siguiente algoritmo, donde es una constante fija.ccc void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices for i = 1 to k for …

8 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomness  randomized-algorithms  recursive 

Dado un gráfico G ( V, E)G(V,E)G(V,E) , el problema clásico de coincidencia máxima es elegir el subconjunto máximo de aristas METROMETROM st, para cada arista ( u , v ) ∈ M(tu,v)∈METRO(u,v) \in M , re( u ) = d( v ) = 1re(tu)=re(v)=1d(u)=d(v)=1 . ¿Alguien ha estudiado la …

8 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

[Editar 21 de julio de 2011: edité la pregunta para pedir más ejemplos] Esta pregunta requiere una discusión documentada de o más ejemplos de una observación heurística. Algunos problemas matemáticos que admiten algoritmos eficientes parecen ser de naturaleza convexa. Estoy pensando en programas lineales y semi-definidos y varios problemas combinatorios …

8 ds.algorithms  convex-optimization  philosophy 

Tengo un DAG de dependencias que contiene muchos bordes redundantes (ver ejemplo a continuación). Quiero un algoritmo "rápido" (es decir, puede manejar un gráfico con varios miles de nodos / bordes) que encuentre un gráfico secundario mínimo. Por ejemplo: A -> B -> C A -> C en palabras, A …

8 ds.algorithms  graph-algorithms  transitive-reduction 

Estoy planeando ejecutar un "experimento" cuando enseñe mi clase de algoritmos este otoño, con una computadora muy antigua y limitada (el factor limitante principal es probablemente la memoria, posiblemente tan bajo como 16 KB) y uno moderno / estándar. La idea es resolver un problema con un polinomio, que se …

8 ds.algorithms  teaching 

Un -net para un espacio de rango es un subconjunto de tal que no es vacío para todos tal que.( X , R ) N X N ∩ R R ∈ R | X ∩ R | ≥ ε | X |εε\varepsilon( X, R )(X,R)(X,\mathcal{R})norteNNXXXnorte∩ RN∩RN\cap RR ∈ RR∈RR\in \mathcal{R}El …

8 ds.algorithms  cg.comp-geom  vc-dimension  epsilon-nets 

Se nos dan pilas que contienen "elementos" de diferente color y una máquina que puede procesar múltiples elementos del mismo color de una sola vez. En cada paso, podemos eliminar un elemento de la parte superior de cada pila y ponerlo en nuestra máquina (de manera efectiva, la máquina puede …

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