Existe un método trivial para simular una caminata aleatoria a través de un gráfico exponiendo una matriz de adyacencia estocástica, pero el problema se vuelve más difícil si solicita que la caminata aleatoria se evite por sí misma. En otras palabras, el proceso debe atravesar el gráfico utilizando rutas, como una infección o algo así.
Si las probabilidades de borde son grandes, existe un algoritmo simple de Monte Carlo: en cada prueba, simplemente elimina cada borde con probabilidad 1 - p e , calcula los componentes conectados del nuevo gráfico e incrementa una matriz de conteo por matrices de 1s para cada componente contactado. Se divide por el número de pruebas al final.
¿Alguien sabe algún algoritmo para hacer este cálculo cuando las probabilidades son bastante pequeñas?
Si el gráfico no está demasiado conectado, puede encontrar algunos conjuntos de corte mínimos y contar con inclusión-exclusión, pero este enfoque es doblemente exponencial en el tamaño de los conjuntos de corte. También hay varias optimizaciones para casos específicos de alta conectividad, como tratar todas las subgrafías de camarillas por separado a través del cálculo obvio. ¿Alguna idea más general?