Preguntas etiquetadas con counting-complexity

Una pregunta reciente de Huck Bennett sobre si la clase PH estaba contenida en la clase PP, recibió respuestas algo contradictorias (todo es cierto, parece). Por un lado, se dieron varios resultados de oráculo en sentido contrario, y por otro Scott sugirió que la respuesta es probablemente positiva ya que …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

Hay algunos problemas de conteo que implican contar exponencialmente muchas cosas (en relación con el tamaño de la entrada) y, sin embargo, tienen sorprendentes algoritmos deterministas exactos de tiempo polinómico. Ejemplos incluyen: Contar combinaciones perfectas en un gráfico plano (el algoritmo FKT ), que es la base de cómo funcionan …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

Sabemos que el primer nivel de la jerarquía polinómica (es decir, NP y co-NP) está en PP, y que . También sabemos por el teorema de Toda que .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} ¿Sabemos si ? Si no, ¿por qué es que con un oráculo de es más fuerte que …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Dado un entero de longitud bits, ¿qué tan difícil es generar el número de factores primos (o alternativamente el número de factores) de ?NNNnnnNNN Si supiéramos la factorización principal de , entonces esto sería fácil. Sin embargo, si supiéramos el número de factores primos, o el número de factores generales, …

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

Deje que denote un problema (decisión) en NP y deje que # X denote su versión de conteo.XXXXXX ¿En qué condiciones se sabe que "X es NP-completo" ⟹⟹\implies ¿"#X es # P-completo"? Por supuesto, la existencia de una reducción parsimoniosa es una de esas condiciones, pero esto es obvio y …

29 cc.complexity-theory  np-hardness  counting-complexity 

Arregle un entero nortenn alfabeto Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\} . Defina D FA ( n )DFA(n)DFA(n) como la colección de todos los autómatas de estado finito en nortenn estados con estado inicial 1. Estamos considerando todos los DFA (no solo los conectados, mínimos o no degenerados); por …

28 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  counting-complexity 

¿Cuáles serían las consecuencias de #P = FP? Me interesan las consecuencias prácticas y teóricas. Desde un punto de vista práctico, estoy particularmente interesado en las consecuencias sobre la Inteligencia Artificial. Punteros a papeles o libros son más que bienvenidos. Por favor no digas que #P = FP implica P …

26 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  counting-complexity  ai.artificial-intel 

Supongamos que atenuamos el problema de contar las coloraciones adecuadas contando las coloraciones ponderadas de la siguiente manera: cada coloración adecuada obtiene el peso 1 y cada coloración incorrecta obtiene el peso donde es algo constante y es el número de aristas con puntos finales coloreados de la misma manera. …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

Dado un gráfico no dirigido y no ponderado y un entero par , ¿cuál es la complejidad computacional de contar conjuntos de vértices tal que y el subgrafo de restringido al conjunto de vértices admite una combinación perfecta? ¿La complejidad # P-completa? ¿Hay alguna referencia para este problema?k S ⊆ …

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Contar el número de coincidencias perfectas en un gráfico bipartito se puede reducir de inmediato a calcular el permanente. Dado que encontrar una coincidencia perfecta en un gráfico no bipartito está en NP, existe una reducción de los gráficos no bipartitos al permanente, pero puede implicar una explosión polinómica desagradable …

24 graph-theory  counting-complexity  reductions  permanent 

¿Alguien puede sugerir una encuesta buena y reciente sobre problemas de conteo y / o problemas que son #P.

23 cc.complexity-theory  reference-request  counting-complexity 

Recuerde que π(n)π(n)\pi(n) el número de primos ≤n≤n\le n es la función de recuento de primos . Por "PRIMES en P", calcular π(n)π(n)\pi(n) está en #P. ¿Es el problema # P-completo? O, tal vez, ¿hay una razón compleja para creer que este problema no es # P-completo? PD: Me doy …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  comp-number-theory  primes 

Wikipedia proporciona ejemplos de problemas donde la versión de conteo es difícil, mientras que la versión de decisión es fácil. Algunos de estos están contando combinaciones perfectas, contando el número de soluciones para 222 -SAT y el número de clasificaciones topológicas. ¿Hay otras clases importantes (por ejemplo, ejemplos en celosías, …

20 reference-request  counting-complexity  nt.number-theory  permanent  decision-trees 

Supongamos que tenemos un problema parametrizado por un parámetro de valor real p que es "fácil" de resolver cuando y "difícil" cuando para algunos valores , . p = p 1 p 0 p 1p = p0 0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1pag0 0p0p_0pag1p1p_1 Un ejemplo es contar configuraciones de giro en gráficos. …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  approximation-hardness  phase-transition 

Deje ser una función de valor entero tal que esté en . ¿Se sigue que2 F # P F # PFFF2 F2F2F# P#P\#PFFF está en ? ¿Hay razones para creer que es poco probable que esto se cumpla siempre? ¿Alguna referencia que deba saber?# P#P\#P Sorprendentemente, esta situación surgió (con …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity