Ciencias de la computación teórica

con el número de palabras de longitud en un lenguaje (posiblemente ambiguo) libre de contexto.wnortewnortew_nnortenorten ¿Qué se sabe sobre ?wnortewnortew_n Estoy seguro de que esto se ha estudiado mucho, pero no pude encontrar nada en él.

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Recuerde que π(n)π(n)\pi(n) el número de primos ≤n≤n\le n es la función de recuento de primos . Por "PRIMES en P", calcular π(n)π(n)\pi(n) está en #P. ¿Es el problema # P-completo? O, tal vez, ¿hay una razón compleja para creer que este problema no es # P-completo? PD: Me doy …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  comp-number-theory  primes 

Digamos que un lenguaje LLL está cerca de la densidad P si hay un algoritmo de tiempo polinómico que decide correctamente LLL en casi todas las entradas. A∈A∈A\in LΔALΔAL\Delta Alimn→∞|(LΔA)∩{0,1}n|2n=0.limn→∞|(LΔA)∩{0,1}n|2n=0.\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{|(L\Delta A) \cap \{0,1\}^n|}{2^n}=0.AAALLLLLL Tenga en cuenta que no tiene que ser escaso. Por ejemplo, si tiene cadenas de bits, …

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Tengo dos preguntas históricas: ¿Quién describió por primera vez el cálculo no determinista? Sé que Cook describió problemas NP-completos, y que Edmonds propuso que los algoritmos P son algoritmos "eficientes" o "buenos". Busqué en este artículo de Wikipedia y hojeé "Sobre la complejidad computacional de los algoritmos", pero no pude …

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Wikipedia proporciona ejemplos de problemas donde la versión de conteo es difícil, mientras que la versión de decisión es fácil. Algunos de estos están contando combinaciones perfectas, contando el número de soluciones para 222 -SAT y el número de clasificaciones topológicas. ¿Hay otras clases importantes (por ejemplo, ejemplos en celosías, …

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¿Qué tan rápido debería ser un algoritmo no determinista para un problema completo EXPTIME para implicar ? Un algoritmo no determinista de tiempo polinómico implicaría esto inmediatamente porque pero nadie cree que . Si he hecho el álgebra a la derecha (ver más abajo), el teorema de la jerarquía del …

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La aparente inutilidad de la minería de criptomonedas planteó la cuestión de alternativas útiles, vea estas preguntas en Bitcoin , CST , MO . Me pregunto si existe un algoritmo que pueda convertir prácticamente cualquier desafío computacional (cuya solución se puede verificar eficientemente) en otro desafío \ Psi (\ mathcal …

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Es bien sabido que los palíndromos se pueden reconocer en tiempo lineal en máquinas Turing de cintas, pero no en máquinas Turing de cinta única (en cuyo caso el tiempo necesario es cuadrático). El algoritmo de tiempo lineal usa una copia de la entrada y, por lo tanto, también usa …

20 cc.complexity-theory  time-complexity  space-complexity  space-time-tradeoff 

Dadas las expresiones regulares , ¿existen límites no triviales en el tamaño de la gramática libre de contexto más pequeña para ?R 1R1, ... , RnorteR1,…,RnR_1, \dots, R_nR1∩ ⋯ ∩ RnorteR1∩⋯∩RnorteR_1 \cap \cdots \cap R_n

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Una garra es un K1,3K1,3K_{1,3} . Un algoritmo trivial detectará una garra en el tiempo O(n4)O(n4)O(n^4) . Se puede hacer en O(nω+1)O(nω+1)O(n^{\omega+1}) , donde ωω\omega es el exponente de la multiplicación de matriz rápida, de la siguiente manera: tome el subgrafo inducido por N[v]N[v]N[v] para cada vértice vvv , y …

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¿Existe un cálculo lambda tipificado donde la lógica correspondiente bajo la correspondencia de Curry-Howard es consistente y donde hay expresiones lambda tipificables para cada función computable? Esta es ciertamente una pregunta imprecisa, que carece de una definición precisa de "cálculo lambda mecanografiado". Básicamente me pregunto si hay (a) ejemplos conocidos …

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(Esta pregunta es un poco una "encuesta"). Actualmente estoy trabajando en un problema en el que trato de dividir los bordes de un torneo en dos conjuntos, los cuales son necesarios para cumplir con algunas propiedades estructurales. El problema "se siente" bastante difícil, y espero que sea -complete. Por alguna …

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Deje que sea ​​la clase de todos los idiomas regulares.R E GREG\mathsf{REG} Se conoce y \ mathsf {REG} \ not \ subset \ mathsf {AC} ^ 0 . Pero, ¿hay alguna caracterización de idiomas en \ mathsf {AC} ^ 0 \ cap \ mathsf {REG} ?A C0 0⊄ R E …

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Dos preguntas relacionadas sobre la computación de profundidad limitada: 1) Suponga que comienza con n bits, y para comenzar con el bit i puede ser 0 o 1 con alguna probabilidad p (i), independientemente. (Si simplifica el problema, podemos suponer que todos los p (i) s son 0,1 o 1/2.o …

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El gráfico lineal de una hipergrafía es el gráfico (simple) G que tiene bordes de H ya que los vértices con dos bordes de H son adyacentes en G si tienen una intersección no vacía. Una hipergrafía es un r- hiperígrafo si cada uno de sus bordes tiene como máximo …

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