con el número de palabras de longitud en un lenguaje (posiblemente ambiguo) libre de contexto.
¿Qué se sabe sobre ?
Estoy seguro de que esto se ha estudiado mucho, pero no pude encontrar nada en él.
con el número de palabras de longitud en un lenguaje (posiblemente ambiguo) libre de contexto.
¿Qué se sabe sobre ?
Estoy seguro de que esto se ha estudiado mucho, pero no pude encontrar nada en él.
Respuestas:
Todo lenguaje sin contexto tiene crecimiento polinómico o crecimiento exponencial. En la notación de la pregunta planteada:
Esto se ha demostrado, por ejemplo, en:
Roberto Incitti:
"La función de crecimiento de los lenguajes sin contexto"
Theoretical Computer Science 255 (2001), páginas 601-605Martin R. Bridson, Robert H. Gilman:
"Lenguajes sin contexto de crecimiento sub-exponencial"
Journal of Computer and System Sciences 64 (2002), páginas 308-310
Y para una gramática libre de contexto dada, uno puede decidir en tiempo polinómico si el lenguaje generado tiene un crecimiento polinómico o exponencial:
Pawel Gawrychowski, Dalia Krieger, Narad Rampersad, Jeffrey Shallit:
"Encontrar la tasa de crecimiento de un lenguaje regular o sin contexto en tiempo polinómico.
Revista Internacional de Fundaciones de Ciencias de la Computación 21 (2010), páginas 597-618