Últimamente comencé a buscar algoritmos de aproximación para problemas NP-difíciles y me preguntaba sobre las razones teóricas para estudiarlos. (La pregunta no pretende ser inflamatoria, solo tengo curiosidad).
Del estudio de los algoritmos de aproximación ha surgido una teoría realmente hermosa: la conexión entre el teorema de PCP y la dureza de la aproximación, la conjetura de UGC, el algoritmo de aproximación de Goeman-Williamson, etc.
Sin embargo, me preguntaba sobre el punto de estudiar algoritmos de aproximación para problemas como el vendedor ambulante, el vendedor ambulante asimétrico y otras variantes, varios problemas en el diseño de mecanismos (por ejemplo, en subastas combinatorias), etc. ¿Han sido útiles estos algoritmos de aproximación en otras partes de la teoría? en el pasado o se estudian exclusivamente por su propio bien?
Nota: no estoy preguntando acerca de ninguna aplicación práctica ya que, hasta donde yo sé, en el mundo real, se aplican principalmente heurísticas en lugar de algoritmos de aproximación y las heurísticas rara vez se informan por algún conocimiento obtenido al estudiar los algoritmos de aproximación para problema.