Ciencias de la computación teórica

¿Cuáles son algunos algoritmos de utilidad legítima que son simplemente demasiado complejos para implementar? Permítanme ser claro: no estoy buscando algoritmos como el algoritmo de multiplicación de matriz óptima asintótica actual (Coppersmith-Winograd), que es razonable de implementar pero tiene una constante que lo hace inútil en la práctica. Estoy buscando …

67 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  implementation 

Soy un profesional del software y estoy escribiendo una encuesta sobre estructuras algebraicas para la investigación personal y estoy tratando de producir ejemplos de cómo se utilizan estas estructuras en la informática teórica (y en menor grado, otros subcampos de la informática) . Bajo la teoría de grupo, me he …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Los matemáticos a veces se preocupan por el Axioma de Elección (AC) y el Axioma de Determinación (AD). Axioma de elección : Dado cualquier colección de conjuntos no vacíos, hay una función f que, dado un conjunto S en C , devuelve un miembro de S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axioma …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Viniendo de un fondo más matemático, nunca aprendí realmente cómo codificar. Estoy comenzando un doctorado en TCS y muchas personas se sorprendieron por lo poco que sabía sobre programación (y sobre computadoras en general). Puedo escribir algoritmos en pseudocódigo, pero realmente no conozco ningún lenguaje de programación. Me imagino que …

66 soft-question  big-list  advice-request  career 

En la actualidad, no es factible resolver un problema completo o un problema completo P S P A C E en el caso general de entradas grandes. Sin embargo, ambos se pueden resolver en tiempo exponencial y espacio polinómico.nortePAGSNPNPPAGSSPAGSA CmiPSPACEPSPACE Dado que no podemos construir computadoras no deterministas o 'afortunadas', …

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Estoy familiarizado con muchos resultados que usan el teorema de PCP (principalmente en algoritmos de aproximación), pero nunca he encontrado una explicación clara del teorema de PCP (es decir, que ).N P = P C P (O(log( n ) ) , O ( 1 ) )nortePAGS=PAGSCPAGS(O(Iniciar sesión⁡(norte)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) ¿Cuáles …

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

La pregunta que se hace es si la siguiente pregunta es decidible: Problema Dado que un entero máquina de Turing prometieron estar en P, ¿el tiempo de ejecución de con respecto a la longitud de entrada ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Una respuesta estrecha de "sí", …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Una pregunta reciente de Huck Bennett sobre si la clase PH estaba contenida en la clase PP, recibió respuestas algo contradictorias (todo es cierto, parece). Por un lado, se dieron varios resultados de oráculo en sentido contrario, y por otro Scott sugirió que la respuesta es probablemente positiva ya que …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

EDITAR EL 10/12/08: Trataré de modificar la pregunta para que pueda interesar a más personas compartir sus opiniones. ¡NECESITAMOS sus contribuciones! Esta publicación está inspirada en la de MO: ejemplos de creencias falsas comunes en matemáticas . Las listas grandes a veces generan una gran cantidad de respuestas cuyas cualidades …

62 big-list  examples 

Actualizado a continuación Todos sabemos la importancia crítica de la revisión por pares. Es la forma principal de control de calidad y retroalimentación sobre la investigación. Sin embargo, para un investigador en etapa temprana (como yo), a veces puede ser un sistema / proceso confuso. En consecuencia, hay varios tratados …

62 soft-question  big-list  paper-review 

Mi pregunta hoy es (como siempre) un poco tonta; pero le pediría que lo considere amablemente. Quería saber sobre la génesis y / o motivación detrás del concepto de ancho de árbol. Estoy seguro de que entiendo que se usa en algoritmos FPT, pero no creo que esa sea la …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Me gustaría escribir una encuesta sobre las aplicaciones de la topología en informática. Planeo cubrir la historia de las ideas topológicas en Ciencias de la Computación y también destacar algunos desarrollos actuales. Sería extremadamente útil si alguien pudiera dar su opinión sobre cualquiera de las preguntas a continuación. ¿Hay documentos …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

A menudo, cuando participamos en conferencias de TCS, notamos algunos pequeños detalles que desearíamos que los organizadores de la conferencia hubieran tenido en cuenta. Y cuando organizamos conferencias, ya lo hemos olvidado. De ahí la pregunta: ¿Qué pequeños pasos podríamos tomar fácilmente para mejorar las conferencias TCS ? Con suerte, …

61 soft-question  big-list  research-practice  conferences 

Estoy buscando ejemplos de problemas parametrizados por un número , donde la dureza del problema no es monotónica en k . La mayoría de los problemas (en mi experiencia) tienen una transición de fase única, por ejemplo, k -SAT tiene una transición de fase única de k ∈ { 1 …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

En TCS a menudo utilizamos resultados e ideas poderosas de las matemáticas clásicas (álgebra, topología, análisis, geometría, etc.). ¿Cuáles son algunos ejemplos de cuándo ha sido al revés? Aquí hay algunos que conozco (y también para dar una idea del tipo de resultados que estoy preguntando): Espumas cúbicas (Guy Kindler, …

60 reference-request  big-list