Ciencias de la computación teórica

En el libro de Arora-Barak, en la definición de funciones construibles en el tiempo, se dice que el uso de funciones que no son construibles en el tiempo puede conducir a "resultados anómalos". ¿Alguien tiene un ejemplo de tal "resultado anómalo"? He escuchado en particular que pueden existir funciones tales …

10 cc.complexity-theory 

Codicioso es un término no formal, pero podría ser (no estoy seguro, es por eso que estoy preguntando) que para ciertos problemas, la codicia puede formularse matemáticamente y así probarse que no existe un algoritmo codicioso óptimo. es posible?

10 ds.algorithms  greedy-algorithms 

Actualización: Parece que este problema ha sido estudiado y resuelto recientemente, vea este artículo wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton Y también esta encuesta: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Supongamos que, en lugar del conjunto habitual de palabras, {0,1} *, nuestras palabras no son lineales, sino que se dan en alguna estructura de árbol. Para evitar que …

10 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  dfa 

Soy un programador profesional autodidacta. Soy bastante bueno en eso (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C), pero ahora estoy pensando en llevarlo al siguiente nivel tal vez solicitando un programa de maestría o doctorado en CS. ¿Qué temas de matemáticas debo estudiar para prepararme para este objetivo?

10 soft-question  advice-request  career 

Planteamiento del problema : Deje que sea ​​un autómata pushdown (potencialmente no determinista) y deje que sea ​​su alfabeto de entrada. ¿Hay una palabra st que es aceptado por ?A w ∈ A ∗ | w | ≤ k MMETROMETROMUNAUNA\cal Aw ∈ A∗w∈UNA∗w \in \cal A^*El | w | ≤kEl …

10 cc.complexity-theory  np-hardness  fl.formal-languages  automata-theory 

Mi pregunta es acerca de las funciones biyectivas computables de manera eficiente. Informalmente estoy interesado en: Si una biyección es computable en tiempo polinómico, ¿podemos calcularla por un número polinómico de puertas biyectivas? Revisé la lista de preguntas relevantes y no vi esta. Mi configuración precisa puede o no ser …

10 circuit-complexity  permutations  reversible-computing 

Al presentar la descomposición modular del gráfico , la mayoría de los autores utilizan el gráfico de 11 vértices, que copio de wikipedia. La pregunta es quién es (son) el diseñador original de la misma. (No estoy preguntando quién dibujó este gráfico para Wikipedia, sino la fuente original del mismo). …

9 reference-request  graph-theory 

Deje que sea ​​un gráfico aleatorio en bordes. Con una probabilidad muy alta, tiene muchos ciclos. Nuestro objetivo es producir cualquiera de estos ciclos lo más rápido posible.G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2})≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}GGG444444 Suponiendo que tenemos acceso a en forma de lista de adyacencia, podemos tener éxito con probabilidad constante en …

9 graph-theory  graph-algorithms  property-testing  random-graphs 

Para muchos problemas, el algoritmo con la mejor complejidad asintótica tiene un factor constante muy grande que está oculto por la notación O grande. Esto ocurre en la multiplicación de matrices, la multiplicación de enteros (específicamente, el reciente algoritmo de multiplicación de enteros O (n log n) de Harvey y …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Últimamente, me he interesado en la geometría algebraica y he comenzado a leer sobre ella. Todavía sé muy poco sobre este campo, pero quiero saber si tiene alguna conexión con mi campo principal, la teoría de tipos y los lenguajes de programación. Sé que la topología algebraica tiene muchas aplicaciones …

9 pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Una forma más débil del primer teorema de incompletitud de Gödel, las pruebas directas de las cuales, a su manera, son largas, involucradas y en algún lugar bastante contra-intuitivas, tienen una prueba simple e intuitiva basada en la indecidibilidad del problema de detención: ver por ejemplo https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof ¿Quién …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  halting-problem 

En [1], Garey et al. identifique lo que luego se conocería como el problema de la suma de las raíces cuadradas en el curso de la determinación de la integridad de NP del TSP euclidiano. Dados los enteros y , determine sia1,a2,…,ana1,a2,…,anortea_1, a_2, \ldots, a_nLLLuna1--√+a2−-√+ ⋯ + anorte--√< La1+una2+⋯+unanorte<L\sqrt{a_1} + …

9 reference-request  cg.comp-geom  na.numerical-analysis 

Se pueden implementar de manera eficiente dos pilas usando una matriz de tamaño fijo: la pila # 1 comienza desde el extremo izquierdo y crece hacia la derecha, y la pila # 2 comienza desde el extremo derecho y crece hacia la izquierda. ¿Es lo mismo posible para tres pilas? …

9 ds.data-structures  lower-bounds 

Hay un tipo de resultados en TCS que generalmente se llaman resultados de arranque . En general, es de la forma Si la proposición UNAUNAA cumple, entonces la proposición UNA′UNA′A' cumple. donde UNAUNAA y UNA′UNA′A' son proposiciones que se parecen, y UNAUNAA es aparentemente "más débil" que UNA′UNA′A' , que …

9 cc.complexity-theory 

Existen varios modelos diferentes para definir transformaciones entre idiomas. Los transductores de estado finito y las transformaciones de gráficos definibles por MSO sobre gráficos de cadenas son los dos que mejor conozco. Sabemos que los transductores de estado finito de 2 vías (que son más expresivos que sus contrapartes de …

9 fl.formal-languages