Actualización: Parece que este problema ha sido estudiado y resuelto recientemente, vea este artículo wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton Y también esta encuesta: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf
Supongamos que, en lugar del conjunto habitual de palabras, {0,1} *, nuestras palabras no son lineales, sino que se dan en alguna estructura de árbol. Para evitar que nuestras máquinas se "pierdan", defina nuestras palabras como el conjunto de arborescencias binarias incrustadas. (Por lo tanto, cada palabra es un árbol, donde cada borde se aleja de una raíz dada que tiene grado dos, todos los demás vértices que no son hojas tienen grado tres, y cada borde se etiqueta a la izquierda o a la derecha de modo que dos bordes que comiencen desde el el mismo vértice tiene diferentes etiquetas.) Un lenguaje es un conjunto de tales árboles. (Tenga en cuenta que no hay necesidad de escribir ceros y unos en los vértices, ya que de todos modos pueden simularse modificando localmente los árboles). Cuando una máquina está "leyendo un árbol", comienza desde la raíz, puede detectar si el vértice es la raíz
¿Es cierto en este modelo que cualquier lenguaje que pueda ser reconocido por un autómata de estado finito no determinista también puede ser reconocido por un autómata de estado finito determinista?
Tenga en cuenta que cuando la cinta es la cinta lineal habitual, esto es cierto, ya que cualquier 2-NFA puede simularse con un 2-DFA (incluso con un DFA). Ya pregunté una instancia especial del problema aquí que fue resuelta por Kristoffer . La motivación sería resolver esto .