¿Cuál es la referencia para el primer teorema de incompletitud de Gödel basado en la indecidibilidad del problema de detención?

Una forma más débil del primer teorema de incompletitud de Gödel, las pruebas directas de las cuales, a su manera, son largas, involucradas y en algún lugar bastante contra-intuitivas, tienen una prueba simple e intuitiva basada en la indecidibilidad del problema de detención: ver por ejemplo https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof

¿Quién propuso por primera vez esta prueba y en qué artículo o libro se publicó por primera vez?

Creo que alguna versión de esta conexión puede relacionarse con el documento seminal de Turing sobre computabilidad .

A saber, Turing hace las siguientes dos afirmaciones:

1. "Los resultados de la Sección 8 tienen algunas aplicaciones importantes. En particular, se pueden usar para mostrar que el problema de Hilbert Entscheidungs ​​no puede tener solución".
2. $U$$U$$\neg U$

La conclusión, creo, se deriva de Modus Tollens.