Ciencias de la computación teórica

El problema del ancho de banda mínimo es encontrar un orden de los nodos del gráfico en la línea entera que minimiza la mayor distancia entre dos nodos adyacentes. Una oruga es un árbol formado a partir de la ruta principal mediante el crecimiento de rutas de longitud disjuntas de …

34 cc.complexity-theory 

Me gustaría entender cómo el solucionador Arora-Kale SDP se aproxima a la relajación Goemans-Williamson en un tiempo casi lineal, cómo el solucionador Plotkin-Shmoys-Tardos aproxima los problemas de "empaquetamiento" y "cubrimiento" fraccionales en un tiempo casi lineal, y cómo los algoritmos son instancias del marco abstracto "aprender de los expertos". La …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

A menudo escuchamos sobre investigaciones clásicas y publicaciones en el campo de la complejidad computacional (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov, etc.). Me preguntaba si hay documentos publicados recientemente considerados fundamentales y una lectura obligada. Por reciente quiero decir en los últimos 5/10 años.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Me pregunto cuál es (actualmente) el número más grande , de modo que se conozca un problema natural con las siguientes propiedades:kkk Un algoritmo ha sido ya encontrado para el problema.O ( nk)O(nk)O(n^k) Para cualquier algoritmo fijo no O ( n k - ϵ ) se conoce para el mismo …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Si se restringe Turing Machines a una cinta finita (es decir, para usar el espacio limitado ), entonces el problema de detención es decidible, esencialmente porque después de varios pasos (que pueden calcularse a partir del número de estados Q y S , y el tamaño del alfabeto), se debe …

33 turing-machines  decidability 

Tengo una pregunta historica. Estoy tratando de determinar la referencia para el hecho de que la capacidad de coloración en 3 de los gráficos (alternativamente, la capacidad de coloración en para k ≥ 3 dada ) es NP-difícil.kkkk≥3k≥3k\geq 3 La respuesta tentadora es "el documento original de Karp", pero eso …

33 np-hardness  ho.history-overview 

Tengo una base muy fuerte en álgebra, a saber álgebra conmutativa, álgebra homológica, teoría de campo, teoría de la categoría, y actualmente estoy aprendiendo geometría algebraica. Soy un experto en matemáticas con una inclinación a cambiar a la informática teórica. Teniendo en cuenta los campos mencionados anteriormente, ¿qué campo sería …

33 soft-question  algebra  advice-request  ct.category-theory 

Desde el punto de sentido común de vista, es fácil creer que la adición de no determinismo a se extiende significativamente su potencia, es decir, N P es mucho mayor que P . Después de todo, el no determinismo permite el paralelismo exponencial, que sin duda parece muy poderoso. PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

No creo entender las clases de tipos. Leí en alguna parte que pensar que las clases de tipos son "interfaces" (de OO) que implementa un tipo es incorrecto y engañoso. El problema es que tengo problemas para verlos como algo diferente y cómo eso está mal. Por ejemplo, si tengo …

33 pl.programming-languages  type-theory  type-systems 

"Sabemos" que lleva el nombre de Steve Cook y N C lleva el nombre de Nick Pippenger. Si no me equivoco, Steve Cook nombró a NC en honor a Nick Pippenger, y me dijeron que lo contrario también es cierto. Sin embargo, no he podido encontrar ninguna evidencia de este …

33 cc.complexity-theory  ho.history-overview 

Considere el siguiente problema de conteo (o el problema de decisión asociado): dados dos enteros positivos codificados en binario, calcule su máximo divisor común (mcd). ¿Cuál es la clase de complejidad más pequeña en la que se encuentra este problema? ¿Me puede proporcionar una referencia? En esta pregunta, no estoy …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

Una vez tomé una clase sobre computabilidad y lógica. El material incluía una correlación entre las clases de complejidad / computabilidad (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) y la lógica (cálculo de predicados, lógica de primer orden, ...). La correlación incluyó varios resultados en un campo, que se obtuvieron …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

En "Sobre determinismo versus no determinismo y problemas relacionados" (Proc. IEEE FOCS, páginas 429–438, 1983), Paul, Pippenger, Szemerédi y Trotter demostraron que NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) . Esto responde a mi pregunta con k = 1. ¿Se sabe algo sobre un resultado similar para otra k fija?

33 cc.complexity-theory 

Hace unos años, Joel Friedman realizó algunos trabajos relacionados con los límites del circuito inferior a la cohomología de Grothendieck (ver documentos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) ¿Esta línea de pensamiento ha aportado nuevas ideas sobre la complejidad booleana, o sigue siendo más bien una curiosidad matemática?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Sabemos que si tiene una máquina PSPACE, es lo suficientemente potente como para proporcionar una prueba interactiva de cualquier nivel de la jerarquía polinómica. (Y si recuerdo bien, todo lo que necesita es #P.) Pero suponga que desea dar una prueba interactiva de membresía en un idioma . ¿Es suficiente …

33 cc.complexity-theory  interactive-proofs