Ciencias de la computación teórica

Considere el siguiente problema, Dado un conjunto de números positivos { a 1 , ... , a n } en el que k ≥ 3 es una constante, queremos dividir el conjunto en m subconjuntos de tamaño k para que el producto de la suma de cada subconjunto Está maximizado.n …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  application-of-theory  polynomial-time 

Sea X1, ... , xnortex1,…,xnx_1, \ldots, x_n puntos en el plano R2R2\mathbb{R}^2 . Considere una gráfica completa con los puntos como vértices y con pesos de arista de ∥ xyo- xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2 . ¿Siempre puedes encontrar un corte de peso que sea al menos 2323\frac 2 3 del peso …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Estoy buscando una buena referencia para los caminos más cortos del cuello de botella. Específicamente, dados los vértices syt en un gráfico no dirigido con pesos de arista, desea la ruta más corta de sa t, donde la longitud de una ruta es la arista máxima en esa ruta. Esto …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

¿Qué se sabe sobre el siguiente problema? Dada una colección de funciones , encuentre una subcolección más grande sujeta a la restricción que VC-Dimension para algún entero .f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } S ⊆ C ( S ) ≤ k kCCCF: …

12 reference-request  approximation-algorithms  cg.comp-geom  lg.learning  vc-dimension 

Me gustaría escribir pruebas matemáticas con algún asistente de prueba. Todo se escribirá utilizando la lógica de primer orden (con igualdad) y la deducción natural. El fondo es la teoría de conjuntos (ZF). Por ejemplo, ¿cómo podría escribir la siguiente prueba? Axioma:∀ x ∀ y( x = y↔ ∀ z( …

12 lo.logic  software  proof-assistants 

Digamos que descubrimos civilizaciones alienígenas que pueden enviar y recibir mensajes utilizando un canal de comunicaciones digitales interestelar. (Digamos que usando ondas de radio moduladas, pulsos láser, reubicando estrellas en varias órbitas, ¿qué tiene usted?) Supongamos que hemos decidido hacer contacto con ellas. Una vez que iniciamos un diálogo, ¿cómo …

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Esta pregunta es similar a los problemas NP-hard en los árboles : Hay una gran cantidad de problemas NP-completos que son manejables en los coógrafos . ¿Hay algún problema conocido que permanezca NP-completo cuando se restrinja a los coógrafos? Para ser más precisos, estoy interesado en ejemplos en los que …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

Es ampliamente conocido que las fórmulas CNF se pueden dividir aproximadamente en 2 clases amplias: aleatoria versus estructurada. Las fórmulas estructuradas de CNF, en oposición a las fórmulas aleatorias de CNF, exhiben algún tipo de orden, mostrando patrones que es poco probable que ocurran por casualidad. Sin embargo, uno puede …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  symmetry 

El título habla por sí mismo. Aquí están Akinator y 20Q . El principio de estos juegos es hacerle al usuario una serie de preguntas relacionadas con alguna entidad elegida por el usuario. Y luego descubre qué es esta entidad. El núcleo del algoritmo es encontrar la "pregunta más útil" …

12 ds.algorithms 

Hay 4 restricciones diferentes que podemos tener al definir Random K-SAT. 1) El número total de literales en una cláusula dada es exactamente K o como máximo K 2) Un literal dado se puede usar con o sin reemplazo en la misma cláusula (A o A o A) 3) Una …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  phase-transition 

Esto pretende ser una pregunta de seguimiento a la publicación anterior de Robin Kothari sobre los resultados de la dureza del tiempo polinomial . Específicamente, estoy interesado en ver algunas pruebas de dureza para problemas que se cree que tienen límites inferiores aproximadamente , y digo aproximadamente para permitir mejoras …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

CMSOL está contando la lógica monádica de segundo orden, es decir, una lógica de gráficos donde el dominio es el conjunto de vértices y bordes, existen predicados para la adyacencia vértice-vértice y la incidencia de borde-vértice, hay cuantificación sobre bordes, vértices, conjuntos de bordes y vértices establece, y hay un …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

Esta pregunta está inspirada en una pregunta existente sobre si una pila se puede simular usando dos colas en el tiempo amortizado por operación de pila. La respuesta parece ser desconocida. Aquí hay una pregunta más específica, correspondiente al caso especial en el que todas las operaciones PUSH se realizan …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  time-complexity  sorting 

Razborov demostró que cada circuito monótono que calcula la función de coincidencia perfecta para gráficos bipartitos debe tener al menos compuertas (lo llamó "lógico permanente"). ¿Se ha demostrado un límite inferior mejor para el mismo problema desde entonces? (diga 2 n ϵ ?) Hasta donde recuerdo, este problema estaba abierto …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  matching 

Probablemente esto sea bastante simple, pero considere el problema estándar de correspondencia posterior: Dado y β 1 , ... , β N , encuentre una secuencia de índices i 1 , ... , i k tal que alpha i 1 ⋯ α i K = β i 1 ⋯ β …

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