Ciencias de la computación teórica

¿Es cierto que agregar axiomas al CIC podría tener influencias negativas en el contenido computacional de definiciones y teoremas? Entiendo que, en el comportamiento normal de la teoría, cualquier término cerrado se reducirá a su forma canónica normal, por ejemplo, si es verdadero, entonces debe reducirse a un término de …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Dado un parámetro p∈[0,1]p∈[0,1]p\in[0,1] , elegimos una función ppp aleatoria fff eligiendo su valor en cada una de las 2n2n2^n entradas independientemente al azar para que sea 111 con probabilidad ppp , y −1−1-1 …

13 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Es bien sabido que la propiedad Church-Rosser es válida para reducción en cálculo lambda de tipo simple. Esto implica que el cálculo es consistente, en el sentido de que no todas las ecuaciones que involucran términos son derivables: por ejemplo, K I , ya que no comparten la misma forma …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Según este artículo , que analiza una extensión no determinista de la hipótesis del tiempo exponencial fuerte (SETH), "[…] Williams ha mostrado recientemente que las hipótesis relacionadas sobre la complejidad de Merlin-Arthur de k-TAUT son falsas". Sin embargo, ese documento solo cita una comunicación personal. ¿Cómo se demuestra que la …

13 sat  proofs  nondeterminism 

Cuando queremos demostrar que un L∈NPL∈NPL\in \bf NP es -Complete, entonces el enfoque estándar es exhibir un polinomio tiempo computable reducción de muchos uno de una conocida problema -Complete a . En este contexto, no necesitamos un límite estricto en el tiempo de ejecución de la reducción. Es suficiente tener …

13 cc.complexity-theory  reductions  np-complete 

¿Qué tan difícil es encontrar la solución más escasa para un sistema de ecuaciones lineales? Más formalmente, considere el siguiente problema de decisión: Instancia: Un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros y un número CCc . Pregunta: ¿Existe una solución para el sistema con al menos CCc variables asignadas …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

P / poly es la clase de problemas de decisión que puede resolver una familia de circuitos booleanos de tamaño polinómico. Alternativamente, se puede definir como una máquina de Turing de tiempo polinómico que recibe una cadena de aviso que tiene un tamaño polinómico en n y que se basa …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  polynomial-time  monotone 

Estoy interesado en comprender la estructura de la clase de gráficos modo que no exista un subgrafo inducido por vértices en cuatro vértices que coincida perfectamente. Dicho de manera diferente para cualquier cuatro vértices a , b , c , d en G si a b y c d son …

13 graph-theory 

¿Se sabe algo sobre el segundo corte - t más pequeño en una red de flujo? O, más en general, sobre este problema:sssttt Entrada: una red y un número k , todo en binario. Salida: A k ésimo más pequeño s - t corte.NNNkkkkkksssttt Un ésimo corte s - t …

13 cc.complexity-theory  optimization  max-flow-min-cut  flow-problems 

Considere el problema en el que se nos da como entrada un gráfico acíclico dirigido G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , una función de etiquetado λλ\lambda de VVV a algún conjunto LLL con un orden total &lt;L&lt;L<_L (por ejemplo, los enteros), y donde se nos pide calcule el tipo topológico lexicográficamente …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  sorting  directed-acyclic-graph  order-theory 

Como estoy interesado en los analizadores (principalmente en las gramáticas de expresión de analizadores), me pregunto si hay algún trabajo que ofrezca un tratamiento categórico del análisis. Cualquier referencia sobre aplicaciones de la teoría de categorías al análisis es muy apreciada. Mejor,

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He estado leyendo un poco sobre el método de suma de cuadrados (SOS) de la encuesta de Barak &amp; Steurer y las notas de clase de Barak . En ambos casos, barren problemas de precisión numérica debajo de la alfombra. Desde mi comprensión (ciertamente limitada) del método, lo siguiente debería …

13 optimization  sum-of-squares 

He estado leyendo sobre la teoría del tipo intuitivo (ITT) y tiene sentido. Pero lo que me cuesta entender es "¿por qué" se creó en primer lugar? ¡La lógica intuitiva (IL) y el cálculo tipo simple (STLC) y la teoría de tipos en general son anteriores a la existencia misma …

13 lo.logic  soft-question  type-theory  big-picture  ho.history-overview 

Estoy leyendo la presentación formal de la teoría de tipos de Martin-Löfs (apéndice del libro HoTT ). Los autores introducen una jerarquía de universos, luego y también los tipos W y los números naturales N (inductivamente a través de 0 y s u c c ). Finalmente, también agregan tipos …

13 type-theory 

Mientras escribía una pequeña publicación sobre la complejidad de los videojuegos Nibbler y Snake ; Descubrí que ambos pueden modelarse como problemas de reconfiguración en gráficos planos; y parece poco probable que tales problemas no hayan sido bien estudiados en el área de planificación del movimiento (imagine, por ejemplo, una …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs