Ciencias de la computación teórica

Esta es una publicación cruzada de math.stackexchange. Deje que FACT denote el problema de factorización de enteros: dado encuentre los primos y los enteros modo quep i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

Ryan Williams acaba de publicar su límite inferior en ACC , la clase de problemas que tienen circuitos de profundidad constante con ventiladores y puertas ilimitadas AND, OR, NOT y MOD_m para todos los m posibles. ¿Qué tienen de especial las puertas MOD_m? Permiten simular aritmética sobre cualquier anillo Z_m. …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Un gráfico es kkk elegible (también conocido como kkk -list-colorable ) si, para cada función FFf que asigna vértices a conjuntos de kkk colores, hay una asignación de color dodoc tal que, para todos los vértices vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) , y tal que, para todos los bordes vwvwvw , …

39 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  exp-time-algorithms 

¿Por qué la mayoría de las personas prefiere usar reducciones de muchos para definir la integridad de NP en lugar de, por ejemplo, reducciones de Turing?

39 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

¿Cuáles son las aplicaciones de los códigos de corrección de errores en teoría además de la corrección de errores en sí? Conozco tres aplicaciones: el teorema de Goldreich-Levin sobre el bit de núcleo duro, la construcción del extractor de Trevisan y la amplificación de la dureza de la función booleana …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Estoy buscando una respuesta definitiva sobre si la generación de números "verdaderamente aleatorios" es computable por Turing. No sé cómo expresar esto con precisión. Esta pregunta de StackExchange sobre "algoritmos eficientes para la generación de números aleatorios" se acerca a responder mi pregunta. Charles Stewart dice en su respuesta: "[la …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Soy un estudiante de doctorado de tercer año en un área de CS teórica que me gustaría recibir consejos para una situación difícil con mi asesor. Mi asesor no está involucrado en mis proyectos de investigación en absoluto. En particular, se me ocurrieron todas mis ideas en papel y las …

39 soft-question  advice-request 

Parece que la teoría de la complejidad geométrica requiere mucho conocimiento de las matemáticas puras, como la geometría algebraica, la teoría de la representación. Si bien soy estudiante de CS y NO tengo clases de matemáticas muy abstractas y puras, estoy interesado en este programa. ¿Existe una lista de "conocimiento …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

A veces se afirma que la Teoría de la Complejidad Geométrica de Ketan Mulmuley es el único programa plausible para resolver las preguntas abiertas de la teoría de la complejidad como la pregunta P vs. NP. Ha habido varios comentarios positivos de famosos teóricos de la complejidad sobre el programa. …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

Paul Wegner y Dina Goldin han publicado durante más de una década documentos y libros argumentando principalmente que la tesis de la Iglesia-Turing a menudo se tergiversa en la comunidad de Teoría del CS y en otros lugares. Es decir, se presenta como que abarca todo el cómputo cuando, de …

38 computability  turing-machines  machine-models  church-turing-thesis 

¿Alguien está familiarizado con el algoritmo de clasificación de enteros Yijie Han ? Este resultado aparece en un artículo bastante corto ( Clasificación determinista en tiempo O ( n log log n ) y espacio lineal . J. Alg. 50: 96–105, 2004) que básicamente reúne muchos resultados anteriores, con adaptaciones …

38 ds.algorithms  sorting 

Considere la generalización obvia del Cubo de Rubik . ¿Es NP-difícil calcular el más corto?n×n×nnorte×norte×norten\times n\times n secuencia de movimientos que resuelve un cubo revuelto dado, o hay un algoritmo de tiempo polinómico? [Algunos resultados relacionados se describen en mi reciente publicación de blog .]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

El teorema de Immerman-Vardi establece que PTIME (o P) es precisamente la clase de lenguajes que puede describirse mediante una oración de lógica de primer orden junto con un operador de punto fijo, sobre la clase de estructuras ordenadas. El operador de punto fijo puede ser punto menos fijo (según …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Mi departamento a menudo me pide que dé charlas a los alumnos de último año de secundaria sobre los elementos más matemáticos de la informática. Hago mi mejor esfuerzo para elegir temas de TCS que puedan inspirar su interés (que en su mayoría implica algo que ver con el problema …

38 soft-question  teaching 

¿Hay alguna referencia (en línea o en forma de libro) que organice y discuta los teoremas de TCS mediante la técnica de prueba? Garey y Johnson hacen esto para los diversos tipos de construcciones de widgets necesarios para las pruebas de integridad de NP (particularmente en el capítulo 3 de …

38 reference-request  proof-techniques