Creo que el problema es bastante simple.
Todos los formalismos interactivos pueden ser simulados por máquinas Turing.
Los TM son lenguajes inconvenientes para la investigación en computación interactiva (en la mayoría de los casos) porque los temas interesantes se ahogan en el ruido de las codificaciones.
Todos los que trabajan en la matematización de la interacción lo saben.
Déjame explicarte esto con más detalle.
Las máquinas de Turing obviamente pueden modelar todos los modelos interactivos de computación existentes en el siguiente sentido: elija alguna codificación de la sintaxis relevante como cadenas binarias, escriba una TM que tome como entrada dos programas interactivos codificados P, Q (en un modelo elegido de computación interactiva) y devuelve verdadero exactamente cuando hay una reducción de un paso de P a Q en el sistema de reescritura de términos relevante (si su cálculo tiene una relación de transición ternaria, proceda mutatis mutandis). Entonces obtuviste una TM que hace una simulación paso a paso de la computación en el cálculo interactivo. Claramente, el cálculo pi, cálculo ambiental, CCS, CSP, redes de Petri, cálculo pi cronometrado y cualquier otro modelo interactivo de computación que se haya estudiado puede expresarse en este sentido. Esto es lo que las personas quieren decir cuando dicen que la interacción no va más allá de las MT.
N. Krishnaswami se refiere a un segundo enfoque para modelar la interactividad utilizando cintas de oráculo. Este enfoque es diferente de la interpretación de la relación de reducción / transición anterior, porque la noción de TM cambia: pasamos de TM simples a TM con cintas de oráculo. Este enfoque es popular en la teoría de la complejidad y la criptografía, principalmente porque permite a los investigadores en estos campos transferir sus herramientas y resultados del mundo secuencial al concurrente.
El problema con ambos enfoques es que las cuestiones teóricas de concurrencia genuina están oscurecidas. La teoría de concurrencia busca entender la interacción como un fenómeno sui generis. Ambos enfoques a través de TM simplemente reemplazan un formalismo conveniente para expresar un lenguaje de programación interactivo con un formalismo menos conveniente.
En ninguno de los enfoques, los problemas teóricos de concurrencia genuina, es decir, la comunicación y su infraestructura de soporte tienen una representación directa. Están allí, visibles para el ojo entrenado, pero codificados, escondidos en la niebla impenetrable de la complejidad de la codificación. Entonces, ambos enfoques son malos en la matematización de las preocupaciones clave de la computación interactiva. Tomemos, por ejemplo, cuál podría ser la mejor idea en la teoría de los lenguajes de programación en el último medio siglo, la axiomatización de la extrusión del alcance de Milner et al (que es un paso clave en una teoría general de la composicionalidad):
PAGSEl | (νx ) Q ≡ ( ν x ) ( PEl | Q)proporcionado x ∉ f v ( P)
Cuán bellamente simple es esta idea cuando se expresa en un lenguaje de lenguaje personalizado como el cálculo pi. Hacer esto usando la codificación del cálculo pi en TM probablemente llenará 20 páginas.
En otras palabras, la invención de formalismos explícitos para la interacción ha hecho la siguiente contribución a la informática: la axiomatización directa de las primitivas clave para la comunicación (por ejemplo, operadores de entrada y salida) y los mecanismos de soporte (por ejemplo, generación de nuevos nombres, composición paralela, etc.) . Esta axiomatización se ha convertido en una verdadera tradición de investigación con sus propias conferencias, escuelas y terminología.
Una situación similar se obtiene en las matemáticas: la mayoría de los conceptos podrían escribirse utilizando el lenguaje de la teoría de conjuntos (o la teoría de topos), pero en su mayoría preferimos conceptos de nivel superior como grupos, anillos, espacios topológicos, etc.