Preguntas etiquetadas con stochastic-processes

Un proceso estocástico describe la evolución de variables / sistemas aleatorios a lo largo del tiempo y / o espacio y / o cualquier otro conjunto de índices. Tiene aplicaciones en áreas tales como econometría, clima, procesamiento de señales, etc. Ejemplos: proceso gaussiano, proceso de Markov, etc.










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Paseo aleatorio con impulso
Considere una caminata aleatoria entera que comienza en 0 con las siguientes condiciones: El primer paso es más o menos 1, con igual probabilidad. Cada paso futuro es: 60% de probabilidades de estar en la misma dirección que el paso anterior, 40% de probabilidades de estar en la dirección opuesta …

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tendencia estocástica vs determinista / estacionalidad en el pronóstico de series de tiempo
Tengo antecedentes moderados en el pronóstico de series de tiempo. He mirado varios libros de pronósticos y no veo las siguientes preguntas abordadas en ninguno de ellos. Tengo dos preguntas: ¿Cómo determinaría objetivamente (mediante una prueba estadística) si una serie de tiempo dada tiene: Estacionalidad estocástica o estacionalidad determinista Tendencia …


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Expresión en forma cerrada para los cuantiles de
Tengo dos variables aleatorias, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 dondeU(0,1)U(0,1)U(0,1) es la distribución uniforme 0-1. Entonces, estos producen un proceso, digamos: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) Ahora, me preguntaba si hay una expresión de forma cerrada para F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75) el cuantil teórico del 75 por ciento de P(x)P(x)P(x) para un determinado x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi) - …

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Encontrar el MLE para un proceso de Hawkes exponencial univariante
El proceso exponencial univariante de Hawkes es un proceso de puntos autoexcitante con una tasa de llegada de eventos de: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} donde son las horas de llegada del evento.t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n La función de probabilidad de registro es −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( …


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