Inspirado por la charla de Peter Donnelly en TED , en la que analiza cuánto tiempo le tomaría a un cierto patrón aparecer en una serie de lanzamientos de monedas, creé el siguiente guión en R. Dados dos patrones 'hth' y 'htt', calcula cuánto tiempo tarda (es decir, cuántos lanzamientos de monedas) en promedio antes de alcanzar uno de estos patrones.
coin <- c('h','t')
hit <- function(seq) {
miss <- TRUE
fail <- 3
trp <- sample(coin,3,replace=T)
while (miss) {
if (all(seq == trp)) {
miss <- FALSE
}
else {
trp <- c(trp[2],trp[3],sample(coin,1,T))
fail <- fail + 1
}
}
return(fail)
}
n <- 5000
trials <- data.frame("hth"=rep(NA,n),"htt"=rep(NA,n))
hth <- c('h','t','h')
htt <- c('h','t','t')
set.seed(4321)
for (i in 1:n) {
trials[i,] <- c(hit(hth),hit(htt))
}
summary(trials)
Las estadísticas resumidas son las siguientes,
hth htt
Min. : 3.00 Min. : 3.000
1st Qu.: 4.00 1st Qu.: 5.000
Median : 8.00 Median : 7.000
Mean :10.08 Mean : 8.014
3rd Qu.:13.00 3rd Qu.:10.000
Max. :70.00 Max. :42.000
En la charla se explica que el número promedio de lanzamientos de monedas sería diferente para los dos patrones; como se puede ver en mi simulación. A pesar de ver la charla algunas veces, todavía no entiendo por qué este sería el caso. Entiendo que 'hth' se superpone e intuitivamente pensaría que presionarías 'hth' antes que 'htt', pero este no es el caso. Realmente agradecería que alguien me explicara esto.