El texto de Wackerly et al establece este teorema "Sea y las funciones generadoras de momento de las variables aleatorias X e Y, respectivamente. Si existen ambas funciones generadoras de momento y para todos los valores de t, entonces X e Y tienen la misma distribución de probabilidad ". sin una prueba que diga que está más allá del alcance del texto. Scheaffer Young también tiene el mismo teorema sin una prueba. No tengo una copia de Casella, pero la búsqueda de libros de Google no parece encontrar el teorema en ella.
El texto de Gut parece tener un resumen de una prueba , pero no hace referencia a los "resultados conocidos" y también requiere conocer otro resultado cuya prueba tampoco se proporciona.
¿Alguien sabe quién demostró esto originalmente y si la prueba está disponible en línea en cualquier lugar? De lo contrario, ¿cómo podría uno completar los detalles de esta prueba?
En caso de que me pregunten no, esta no es una pregunta de tarea, pero me imagino que posiblemente sea la tarea de alguien. Tomé una secuencia de curso basada en el texto de Wackerly y me he quedado preguntándome acerca de esta prueba por algún tiempo. Así que pensé que era hora de preguntar.