Es en parte una cuestión de gusto y convención, pero la teoría, la atención a sus objetivos y una pizca de neurociencia cognitiva [ver las referencias] pueden proporcionar alguna orientación.
Debido a que un pdf y un cdf transmiten la misma información, la distinción entre ellos surge de cómo lo hacen: un pdf representa la probabilidad con áreas, mientras que un cdf representa la probabilidad con distancias (verticales) . Los estudios muestran que las personas comparan distancias más rápido y con mayor precisión que las áreas comparadas y que sistemáticamente calculan mal las áreas. Por lo tanto, si su propósito es proporcionar una herramienta gráfica para leer las probabilidades, debe favorecer el uso de un cdf.
Pdfs y cdfs también representan densidad de probabilidad : el primero lo hace por medio de la altura, mientras que el segundo representa la densidad por pendiente . Ahora las tablas están cambiadas, porque las personas son pobres estimadores de la pendiente (que es la tangente de un ángulo; tendemos a ver el ángulo en sí). Las densidades son buenas para transmitir información sobre modos, pesadez de colas y lagunas. Favorezca el uso de archivos PDF en tales situaciones y en cualquier otro lugar donde sea necesario enfatizar los detalles locales de la distribución de probabilidad.
A veces un pdf o cdf proporciona información teórica útil. Su valor (o más bien el inverso del mismo) está involucrado en fórmulas para errores estándar para cuantiles, extremos y estadísticas de rango. Muestre un pdf en lugar de un cdf en tales situaciones. Al estudiar las correlaciones multivariadas en un entorno no paramétrico, como las cópulas , el cdf resulta ser más útil (quizás porque es la función que transforma una ley de probabilidad continua en una uniforme).
Un pdf o cdf se puede asociar íntimamente con una prueba estadística particular. La prueba de Kolmogorov-Smirnov (y la estadística KS) tiene una representación gráfica simple en términos de un buffer vertical alrededor del cdf; no tiene una representación gráfica simple en términos del pdf (que yo sepa).
El ccdf (cdf complementario) se usa en aplicaciones especiales que se centran en la supervivencia y eventos raros. Su uso tiende a establecerse por convención.
Referencias
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BD Dent (1999). Cartografía: diseño de mapas temáticos 5ª ed. Boston, MA, EE. UU .: WCB McGraw-Hill.
AM MacEachren (2004). Cómo funcionan los mapas Nueva York, NY, EE. UU .: The Guilford Press. ISBN 1-57230-040-X