Preguntas etiquetadas con mathematical-statistics

\newcommand{\diag}{\operatorname{diag}}Tenemos el problema: suponiendo que: \ sum_ {i = 1} ^ nx_ix_i ^ T = \ diag (\ sigma_1 ^ 2, ..., \ sigma_d ^ 2).minw∈Rd(1n∑i=1n(⟨w,xi⟩−yi)2+2λ||w||1),minw∈Rd(1n∑i=1n(⟨w,xi⟩−yi)2+2λ||w||1),\min_{w\in\mathbb{R}^{d}}\left( \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left( \langle w,x_{i}\rangle-y_{i} \right)^{2} +2\lambda||w||_1\right),∑i=1nxixTi=diag(σ21,...,σ2d).∑i=1nxixiT=diag⁡(σ12,...,σd2).\sum_{i=1}^nx_ix_i^T=\diag(\sigma_1^2,...,\sigma_d^2). ¿Existe una solución de forma cerrada en este caso? Tengo eso: (XTX)−1=diag(σ−21,...,σ−2d),(XTX)−1=diag⁡(σ1−2,...,σd−2),(X^TX)^{-1}=\diag\left(\sigma_1^{-2},...,\sigma_d^{-2}\right), y creo que la respuesta es …

13 mathematical-statistics  lasso  computational-statistics  regularization 

Estoy a punto de terminar mis honores en estadística, y realmente quiero hacer un doctorado porque encuentro que las estadísticas matemáticas son extremadamente interesantes. Las áreas de investigación en las que más quiero hacer un doctorado son procesos estocásticos y series de tiempo. Sin embargo, también quiero seguir una carrera …

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Mientras leía casualmente algunos trabajos de mercado masivo sobre la teoría del caos en los últimos años, comencé a preguntarme cómo se podrían aplicar varios aspectos de la minería de datos y campos relacionados, como redes neuronales, reconocimiento de patrones, gestión de incertidumbre, etc. Hasta la fecha, yo Me he …

13 self-study  mathematical-statistics  references  data-mining  fractal 

Esta pregunta está inspirada en la larga discusión en los comentarios aquí: ¿Cómo usa la regresión lineal la distribución normal? En el modelo de regresión lineal habitual, para simplificar aquí escrito con un solo predictor: Yi=β0+β1xi+ϵiYi=β0+β1xi+ϵi Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i donde xixix_i son constantes conocidas y …

13 regression  normal-distribution  mathematical-statistics  maximum-likelihood  least-squares 

Estoy leyendo un comentario en un artículo, y el autor afirma que a veces, aunque los estimadores (encontrados por ML o cuasilikelihood máxima) pueden no ser consistentes, el poder de una prueba de razón de probabilidad o razón de cuasi-probabilidad aún puede converger a 1 ya que el número de …

13 mathematical-statistics  references  inference  power  consistency 

Recientemente me he encontrado con la distribución bivariada de Poisson, pero estoy un poco confundido sobre cómo se puede derivar. La distribución está dada por: P(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θx1x!θy2y!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θ1xx!θ2yy!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X = x, Y = y) = e^{-(\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{0})} \displaystyle\frac{\theta_{1}^{x}}{x!}\frac{\theta_{2}^{y}}{y!} \sum_{i=0}^{min(x,y)}\binom{x}{i}\binom{y}{i}i!\left(\frac{\theta_{0}}{\theta_{1}\theta_{2}}\right)^{i} De lo que puedo deducir, el término θ0θ0\theta_{0} es una medida de correlación entre XXX …

13 distributions  mathematical-statistics  multivariate-analysis  poisson-distribution  proof 

Acabo de tener un ataque de pánico (intelectual). Una variable aleatoria continua que sigue un uniforme en un intervalo cerrado U(a,b)U(a,b)U(a,b) : un concepto estadístico confortablemente familiar. Un rv uniforme continuo que tiene soporte sobre los reales extendidos (medio o entero): no es un rv propio, sino un concepto bayesiano …

13 probability  distributions  mathematical-statistics  uniform 

Para variables aleatorias , y una matriz semi-definida positiva A : ¿Hay una expresión simplificada para el valor esperado, E [ T r ( X T A X ) ] y la varianza, V a r [ T r ( X T A X ) ] ? Tenga en cuenta …

13 variance  mathematical-statistics  expected-value  random-matrix 

La pregunta es simplemente qué se dice en el título: ¿ Cuándo falla la ley de los grandes números? Lo que quiero decir es, ¿en qué casos la frecuencia de un evento no tenderá a la probabilidad teórica?

13 probability  mathematical-statistics  law-of-large-numbers 

Recientemente me gradué con mi maestría en modelado médico y biológico, acompañado de matemáticas de ingeniería como fondo. A pesar de que mi programa educativo incluía una cantidad significativa de cursos sobre estadística matemática (ver a continuación una lista), que manejé con calificaciones bastante altas, con frecuencia termino completamente perdido …

13 mathematical-statistics  bioinformatics  computational-statistics 

En las estadísticas circulares, el valor esperado de una variable aleatoria con valores en el círculo S se define como m 1 ( Z ) = ∫ S z P Z ( θ ) d θ (ver wikipedia ). Esta es una definición muy natural, como lo es la definición …

13 mathematical-statistics  moments  intuition  circular-statistics 

Digamos que estoy calculando alturas (en cm) y los números deben ser superiores a cero. Aquí está la lista de muestra: 0.77132064 0.02075195 0.63364823 0.74880388 0.49850701 0.22479665 0.19806286 0.76053071 0.16911084 0.08833981 Mean: 0.41138725956196015 Std: 0.2860541519582141 En este ejemplo, de acuerdo con la distribución normal, el 99.7% de los valores deben …

13 probability  mathematical-statistics  normal-distribution  standard-deviation 

Considere el modelo de regresión lineal. y=Xβ+uy=Xβ+u\mathbf{y}=\mathbf{X\beta}+\mathbf{u} , u∼N(0,σ2I)u∼N(0,σ2I)\mathbf{u}\sim N(\mathbf{0},\sigma^2\mathbf{I}) , E(u∣X)=0E(u∣X)=0E(\mathbf{u}\mid\mathbf{X})=\mathbf{0} . Deje vs .H 1 : σ 2 0 ≠ σ 2H0:σ20=σ2H0:σ02=σ2H_0: \sigma_0^2=\sigma^2H1:σ20≠σ2H1:σ02≠σ2H_1: \sigma_0^2\neq\sigma^2 Podemos deducir que , donde . Y es la notación típica para la matriz aniquiladora, , donde es la variable dependiente retrocedió en .deltaim(X)=n×kMXMXY= …

13 regression  hypothesis-testing  mathematical-statistics  inference 

Estoy tratando de entender la lógica detrás de la prueba de chi-cuadrado. La prueba de Chi-cuadrado es . χ2luego se compara con una distribución de Chi-cuadrado para encontrar un valor p para rechazar o no la hipótesis nula. H0: las observaciones provienen de la distribución que utilizamos para crear nuestros …

13 probability  distributions  normal-distribution  mathematical-statistics  chi-squared 

Estas dos expresiones me confundieron mucho cuando estaba aprendiendo estadísticas. Me parece que son cosas totalmente diferentes. Una muestra aleatoria es tomar una muestra aleatoria de una población, mientras que una variable aleatoria es como una función que asigna el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento a …

13 mathematical-statistics  random-variable  terminology  sample