Preguntas etiquetadas con estimators

Una regla para calcular una estimación de una cantidad dada basada en datos observados [Wikipedia].







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¿Cuál es la varianza de este estimador?
Quiero estimar la media de una función f, es decir, dondeEX,Y[f(X,Y)]EX,Y[f(X,Y)]E_{X,Y}[f(X,Y)]XXX e YYY son variables aleatorias independientes. Tengo muestras de f pero no de iid: hay muestras de iid para Y1,Y2,…YnY1,Y2,…YnY_1,Y_2,\dots Y_n y para cada YiYiY_i hay ninin_i muestras de XXX : Xi,1,Xi,2,…,Xi,niXi,1,Xi,2,…,Xi,niX_{i,1},X_{i,2},\dots, X_{i,n_i} Entonces, en total, tengo muestras f(X1,1,Y1)…f(X1,n1,Y1)…f(Xi,j,Yi)…f(Xn,nn,Yn)f(X1,1,Y1)…f(X1,n1,Y1)…f(Xi,j,Yi)…f(Xn,nn,Yn)f(X_{1,1},Y_1) …

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estimador consistente de root-n, pero root-n no converge?
He escuchado el término "estimador consistente" raíz-n "usado muchas veces. De los recursos que me han indicado, pensé que un estimador consistente "raíz-n" significaba que: el estimador converge en el valor verdadero (de ahí la palabra "consistente") el estimador converge a una velocidad de 1/n−−√1/n1/\sqrt{n} Esto me desconcierta, ya que …

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Mejorando el estimador mínimo
Supongamos que tengo nnn parámetros positivos para estimar μ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_n y sus correspondientes nnn estimaciones insesgadas producidos por los estimadores μ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n} , es decir, E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1 , E[μ2^]=μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2 y así sucesivamente. Me gustaría estimar min(μ1,μ2,...,μn)min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) utilizando las estimaciones a la mano. Es evidente que el ingenuo estimador min(μ1^,μ2^,...,μn^)min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}) es parcial …


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