Estadísticas y Big Data

Esta pregunta es del libro Asymptotic Statistics de Van der Vaart, pág. 253. # 3: Suponga que y son vectores multinomiales independientes con parámetros y . Bajo la hipótesis nula de que muestra queXmXm\mathbf{X}_mYnYn\mathbf{Y}_n(m,a1,…,ak)(m,a1,…,ak)(m,a_1,\ldots,a_k)(n,b1,…,bk)(n,b1,…,bk)(n,b_1,\ldots,b_k)ai=biai=bia_i=b_i χ 2 k - 1 c i=(Xm,i+Yn,i)/(m+n)∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i\sum_{i=1}^k \dfrac{(X_{m,i} - m\hat{c}_i)^2}{m\hat{c}_i} + \sum_{i=1}^k \dfrac{(Y_{n,i} - n\hat{c}_i)^2}{n\hat{c}_i} tiene …

10 self-study  chi-squared  multinomial  central-limit-theorem 

Si X∼ U( a , b )X∼U(una,si)X \sim U(a, b) e Y∼ U( a , X)Y∼U(una,X)Y \sim U(a, X) , ¿puedo decir que Y∼ U( a , b ) ?Y∼U(una,si)?Y \sim U(a, b)? Estoy hablando de distribuciones uniformes continuas con límites [ a , b ][una,si][a, b] . Se apreciará …

10 uniform  distributions 

En la literatura de aprendizaje automático, para representar una distribución de probabilidad, a menudo se usa la función softmax. ¿Hay alguna razón para esto? ¿Por qué no se usa otra función?

10 machine-learning  distributions  softmax 

En el modelado de ecuaciones estructurales con variables latentes (SEM), una formulación de modelo común es "Indicador múltiple, causa múltiple" (MIMIC) donde una variable latente es causada por algunas variables y reflejada por otras. Aquí hay un ejemplo simple: Esencialmente, f1es un resultado de regresión para x1, x2y x3, y …

10 sem  latent-variable  lavaan 

Sea una muestra de variables aleatorias exponenciales iid con media , y sea las estadísticas de orden de esta muestra. Deje .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i DefinirSe puede demostrar que cada también es exponencial, con media .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. WiWiW_iβi=βn−iβi=βn−i\beta_i=\frac{\beta}{n-i} Pregunta: ¿Cómo …

10 probability  distributions  exponential  order-statistics 

A partir del título, me gustaría saber si existe una prueba estadística que pueda ayudarme a identificar una divergencia significativa entre dos series de tiempo similares. Específicamente, mirando la figura a continuación, me gustaría detectar que las series comienzan a divergir en el tiempo t1, es decir, cuando la diferencia …

10 time-series  statistical-significance  variance  convergence  trend 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Estoy tirando un dado justo. Cada vez que obtengo un 1, 2 o 3, escribo un '1'; cada vez que obtengo un 4 escribo un '2'; cada vez que obtengo un 5 o un 6, escribo un '3.' Sea NNN el número total de lanzamientos que necesito para que …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability  multinomial  distributions 

En física o mecánica matemática, a partir de una posición basada en el tiempo , se obtienen tasas de cambio a través de derivadas con respecto al tiempo: velocidad, aceleración, tirón (3er orden), rebote (4to orden).x ( t )x(t)x(t) Algunos ya han propuesto snap, crackle, pop para derivados hasta el …

10 distributions  terminology  moments  notation  history 

Como contraparte de esta publicación , trabajé en la simulación de datos con variables continuas, prestándome a intercepciones y pendientes correlacionadas. Aunque hay excelentes publicaciones sobre este tema en el sitio y fuera del sitio , tuve dificultades para encontrar un ejemplo de principio a fin con datos simulados que …

10 regression  mixed-model  lme4-nlme 

Encontré esta derivación que no entiendo: si son muestras aleatorias de tamaño n tomadas de una población de media y varianza , entoncesX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) + E(X_2) + ... …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Si el PDF normal estándar es F( x ) = 12 π--√mi- x2/ 2F(X)=12πmi-X2/ /2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-x^2/2} y el CDF es F( x ) = 12 π--√∫X- ∞mi- x2/ 2d x,F(X)=12π∫-∞Xmi-X2/ /2reX,F(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x e^{-x^2/2}\mathrm{d}x\,, ¿Cómo se convierte esto en una función de error de ?zzz

10 normal-distribution  cdf 

Investigo sobre juegos educativos, y algunos de mis proyectos actuales implican el uso de datos de BoardGameGeek (BGG) y VideoGameGeek (VGG) para examinar las relaciones entre los elementos de diseño de los juegos (es decir, "ambientado en la Segunda Guerra Mundial", "implica lanzar dados" ) y calificaciones de jugadores de …

10 r  categorical-data  factor-analysis  binary-data 

Recientemente, me interesé en el apilamiento de modelos como una forma de aprendizaje conjunto. En particular, he experimentado un poco con algunos conjuntos de datos de juguetes para problemas de regresión. Básicamente, he implementado regresores individuales de "nivel 0", almacenado las predicciones de salida de cada regresor como una nueva …

10 machine-learning  ensemble  stacking 

Estoy leyendo un ejemplo dado en el libro Machine Learning for Hackers . Primero elaboraré el ejemplo y luego hablaré sobre mi pregunta. Ejemplo : Toma un conjunto de datos durante 10 años de 25 precios de las acciones. Ejecuta PCA en los 25 precios de las acciones. Compara el …

10 time-series  pca  references  covariance  stationarity 

Estoy escribiendo un documento que utiliza asintóticos de relleno y uno de mis revisores me ha pedido que proporcione una definición matemática rigurosa de lo que son los asintóticos de relleno (es decir, con símbolos matemáticos y notación). Parece que no puedo encontrar nada en la literatura y esperaba que …

10 asymptotics  definition