Preguntas etiquetadas con eigensystem

Un vector propio de un operador es un vector tal que la acción del operador es la misma que la multiplicación por una constante, llamada valor propio. El sistema propio de un operador es el conjunto de todos estos vectores propios y sus valores propios asociados.

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Verificación en problemas de valor propio
Comencemos con un problema de la forma (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 con un conjunto de condiciones límite dadas ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periódico , Bloch-Periódico ). Esto corresponde a encontrar los valores propios y los vectores propios para algún operador LL\mathcal{L} , bajo cierta geometría, y condiciones …
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¿Cuál es la forma más rápida de calcular todos los valores propios de una matriz de adyacencia muy grande y escasa en Python?
Estoy tratando de averiguar si hay una forma más rápida de calcular todos los valores propios y vectores propios de una matriz de adyacencia muy grande y dispersa que usando scipy.sparse.linalg.eigsh Hasta donde sé, este método solo usa la dispersión y atributos de simetría de la matriz. Una matriz de …
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Valor propio más pequeño sin inverso
Suponga que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} es una matriz simétrica definida positiva. AAA es lo suficientemente grande como para resolver Ax=bAx=bAx=b directamente. ¿Existe un algoritmo iterativo para encontrar el valor propio más pequeño de AAA que no implique invertir AAA en cada iteración? Es decir, tendría que usar un algoritmo iterativo como …
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Diagonalización de matrices densas mal condicionadas
Estoy tratando de diagonalizar algunas matrices densas y mal acondicionadas. En la precisión de la máquina, los resultados son inexactos (devuelve valores propios negativos, los vectores propios no tienen las simetrías esperadas). Cambié a la función Eigensystem [] de Mathematica para aprovechar la precisión arbitraria, pero los cálculos son extremadamente …
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¿Cuál es la forma más eficiente de calcular el vector propio de una matriz densa correspondiente al valor propio de mayor magnitud?
Tengo una matriz cuadrada simétrica real densa. La dimensión es de aproximadamente 1000x1000. Necesito calcular el primer componente principal y preguntarme cuál sería el mejor algoritmo para hacerlo. Parece que MATLAB usa los algoritmos Arnoldi / Lanczos (para eigs). Pero al leer sobre ellos, no estoy seguro de si tienen …
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Implementación del método Jacobi-Davidson para el problema del valor propio cúbico
Tengo un gran problema de valor propio cúbico: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(UNA0 0+λUNA1+λ2UNA2+λ3UNA3)X=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Podría resolver esto convirtiendo a un problema de valor propio lineal, pero daría como resultado un sistema tan grande:32323^2 ⎡⎣⎢- A0 00 00 00 0yo0 00 00 0yo⎤⎦⎥⎡⎣⎢Xyz⎤⎦⎥= λ ⎡⎣⎢UNA1yo0 0UNA20 0yoUNA30 …
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