Preguntas etiquetadas con eigensystem

Tengo un vector VVV que puede descomponerse en el espacio propio del operador escaso hermitiano MMM : V=∑ivim^iV=∑ivim^iV = \sum_i v_i \hat{m}_i ¿Hay una manera de encontrar el m i (el vector propio sí mismo) que se corresponden con la mayor v i (en magnitud)?m^im^i\hat{m}_iviviv_i Básicamente, quiero los pocos términos …

8 sparse-matrix  eigensystem 

Me preguntaba si hay algún teorema que me permita poner un límite superior en el error introducido al omitir elementos de matriz pequeños de una matriz antes de la diagonalización. Vamos a suponer que tenemos una gran matriz, cuya matriz de elementos van de 111 a 10- 1510−1510^{-15} . Si …

8 eigensystem  error-estimation 

Tengo una matriz escasa y simétrica A (nxn). El método Lanczos transforma la matriz A en una matriz tridiagonal y simétrica T y los vectores Lanczos en la matriz V. A partir de ahí, ¿cómo calculo k valores propios más pequeños o más grandes y los vectores propios correspondientes?

8 matlab  eigensystem  sparse-matrix  eigenvalues 

Tengo matrices -dimensional H ( → k ) en función de vector de parámetros → k .nnnH^(k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Ahora, las rutinas de valores propios devuelven valores propios sin un orden particular (generalmente están ordenados), pero quiero rastrear valores propios como funciones suaves de → k . Debido a que …

8 linear-algebra  matrix  eigensystem  numpy 

Tengo un problema de matriz generalizado: de un método espectral en un problema de análisis de estabilidad lineal. Mi matriz B es diagonal y positiva semi-definida. A es no ermitaño y complejo.A x = λ B xUNAX=λsiXA x = \lambda B x Mi problema es esencialmente que cuando uso el …

8 linear-algebra  parallel-computing  petsc  eigensystem  preconditioning 

Tengo una matriz hermitiana que depende de dos parámetros, digamos x e y . Cuando lo diagonalizo en dos puntos cercanos ( x 1 , y 1 ) y ( x 2 , y 2 ) obtengo dos valores propios cercanos ( ε 1 y ε 2 ) y dos …

8 eigensystem  discretization 

Parece que Matlab eigsme está dando malas aproximaciones de los vectores propios más pequeños de una matriz. Supongo que puedo usar algunos métodos más lentos que también serían más precisos ... Estoy buscando encontrar el segundo vector propio más pequeño de una matriz lapalciana (conocido como el vector "fiedler"). Sé, …

8 eigensystem  matlab 

Leí esta respuesta y me di cuenta de que he estado usando la diferencia entre iteraciones sucesivas para definir un criterio de detención para un método iterativo de encontrar valores / vectores propios. ¿Cuáles son los buenos criterios de parada para los métodos iterativos que convergen en valores propios y …

8 linear-algebra  eigensystem  iterative-method 

El cálculo de los modos propios de una membrana semicircular se reduce al siguiente problema de valores propios ∇2u=k2u,∇2u=k2u,\nabla^2u=k^2u\;, donde la región de interés es un semicírculo definido por y φ ∈ [ 0 , π ] .r∈[0,1]r∈[0,1]r\in[0,1]φ∈[0,π]φ∈[0,π]\varphi\in[0,\pi] Es apropiado trabajar en coordenadas cilíndricas, donde el laplaciano se escribe como …

8 pde  finite-difference  eigensystem