Ciencia computacional

He estado leyendo algunos recursos en la web sobre los métodos de Galerkin para resolver PDEs, pero no tengo claro algo. Lo siguiente es mi propio relato de lo que he entendido. Considere el siguiente problema de valor límite (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Me sorprendió mucho cuando comencé a leer algo sobre la optimización no convexa en general y vi declaraciones como esta: Muchos problemas prácticos de importancia son no convexos, y la mayoría de los problemas no convexos son difíciles (si no imposibles) de resolver exactamente en un tiempo razonable. ( fuente …

20 optimization  nonconvex 

Se sugirió que este podría ser un mejor lugar para esta pregunta que Mathematics Stack Exchange, donde lo pregunté antes . Supongamos que uno tiene una función de recuadro negro que puede evaluarse en cualquier lugar (a bajo costo) en un intervalo especificado y no tiene ruido (excepto la granularidad …

20 interpolation  signal-processing 

Parece que no puedo encontrar ninguna literatura sobre algoritmos que pueda usarse para resolver un problema de asignación generalizada de muchos a muchos (GAP), es decir, modelos en los que no solo se pueden asignar más tareas a un agente, sino que también se pueden asignar varios agentes asignado a …

20 algorithms  data-analysis 

Estoy buscando una biblioteca de tensor C ++ que admita código independiente de dimensión. Específicamente, necesito realizar operaciones a lo largo de cada dimensión (hasta 3), por ejemplo, calcular una suma ponderada. Las dimensiones son un parámetro de plantilla (y, por lo tanto, una constante de tiempo de compilación). Otra …

20 c++  libraries  tensor 

¿Hay alguna manera de usar algún paquete Python establecido (por ejemplo, SciPy) para definir mi propia función de densidad de probabilidad (sin datos previos, solo ), para que luego pueda hacer cálculos con ella (como obtener la varianza de la variable aleatoria continua) Por supuesto, podría tomar, por ejemplo, SymPy …

20 python  statistics  probability 

Para un proyecto en el que estoy trabajando (en PDE hiperbólicas), me gustaría obtener una idea aproximada del comportamiento observando algunos números. Sin embargo, no soy un muy buen programador. ¿Puede recomendarme algunos recursos para aprender a codificar efectivamente esquemas de diferencias finitas en Scientific Python (también son bienvenidos otros …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Tengo una aplicación que puede ser paralelamente trivial, pero su rendimiento está en gran medida vinculado a E / S. La aplicación lee una matriz de entrada única almacenada en un archivo que normalmente tiene un tamaño de 2-5 GB (pero espero que este número crezca en el futuro). Un …

20 io  parallel-computing  mpi 

Supongamos que tengo una función que toma como entrada varios valores de punto flotante (simple o doble), hace algunos cálculos y produce valores de punto flotante de salida (también simple o doble). Estoy trabajando principalmente con MSVC 2008, pero también planeo trabajar con MinGW / GCC. Estoy programando en C …

20 floating-point  c++ 

Acabo de comenzar a estudiar FEM de una manera más estructurada en comparación con lo que solía hacer durante mis cursos de pregrado. Estoy haciendo esto porque, a pesar del hecho de que puedo usar el "FEM" en software comercial (y otro no comercial), me gustaría entender realmente las técnicas …

20 finite-element 

La mayoría de los métodos numéricos para la cuadratura tratan el integrando como una función de caja negra. ¿Qué pasa si tenemos más información? En particular, ¿qué beneficio, si alguno, podemos obtener al conocer las primeras derivadas del integrando? ¿Qué otra información podría ser valiosa? Para derivados en particular: las …

19 quadrature  error-estimation 

Tengo un poco de dificultad para tratar de entender un artículo. El documento utiliza un método espectral para resolver un valor propio que proviene de un sistema de EDO acopladas. Escribiré solo una ecuación ahora, porque es suficiente para llegar al quid de mi (s) pregunta (s). La ecuación es …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

La investigación reproducible en computación tiene como objetivo hacer que el código necesario para generar los resultados en un documento computacional esté disponible para otros investigadores para que puedan ejecutar este código para reproducir los resultados en ese documento. Me gustaría hacer que toda mi investigación sea reproducible, pero me …

19 software  publications  documentation  reproducibility 

Estoy mirando el uso de OpenFOAM para resolver flujos internos básicos en CFD. ¿Cuál es la mejor manera de comenzar? ¿Podría alguien indicarme una buena referencia en línea para consultar cualquier pregunta que pueda tener una vez que me sumerja? He escuchado que es bastante nicho a partir de ahora …

19 fluid-dynamics  openfoam 

El teorema de equivalencia de Lax establece que la consistencia y la estabilidad de un esquema numérico para un problema de valor inicial lineal es una condición necesaria y suficiente para la convergencia. Pero para problemas no lineales, los métodos numéricos pueden converger de manera muy plausible a resultados incorrectos, …

19 pde  stability  convergence