Ciencia computacional

Dado un estado deseado y0y0y_0 y un parámetro de regularización β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb R , considere el problema de encontrar un estado yyy un control uuu para minimizar un funcional 12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u …

19 optimization  reference-request  time-integration 

Una respuesta reciente menciona el uso de los generadores de números aleatorios ( RNG ) Fortuna o Mersenne Twister para sembrar una simulación de Monte Carlo . No había oído hablar de Fortuna antes, así que lo busqué, parece que está destinado principalmente para uso criptográfico. Actualmente uso un Mersenne …

19 algorithms  random-number-generation 

A menudo me encuentro escribiendo código muy similar para versiones de una, dos y tres dimensiones de una operación / algoritmo dado. Mantener todas estas versiones puede volverse tedioso. La generación de código simple funciona bastante bien, pero parece que debe haber una mejor manera. ¿Existe una forma relativamente simple …

19 algorithms  software  fortran 

n × n G n n GUNAA es una matriz dispersa simétrica positiva definida (SPD). es una matriz diagonal escasa. es grande ( > 10000) y el número de nonzeros en suele ser de 100 ~ 1000.n × nn×nn \times nsolGGnortennnortennsolGG L D L TUNAA ha sido factorizar en forma …

19 linear-algebra 

Para la solución de grandes sistemas lineales utilizando métodos iterativos, a menudo es interesante introducir el preacondicionamiento, por ejemplo, resolver M - 1 ( A x = b ) , donde M se usa aquí para el preacondicionamiento a la izquierda del sistema. Por lo general, deberíamos tener ese M …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

En la mayoría de las implementaciones (¿todas?) Del Método rápido multipolar (FMM), se utilizan octrees para descomponer el dominio relevante. Teóricamente, los octrees proporcionan un límite volumétrico simple, que es útil para probar el tiempo de ejecución O (n) de un FMM. Más allá de esta lógica teórica, ¿hay beneficios …

18 algorithms 

Mientras leía algo de literatura sobre solucionadores de PDE, me encontré con el término pseudo paso del tiempo hoy. Parece ser un término común, sin embargo, no pude encontrar una buena definición o un artículo introductorio. Por lo tanto: ¿Qué es el seudo-paso de tiempo y cómo se usa generalmente?

18 pde  time-integration 

Estoy tratando de resolver algunos problemas de optimización no lineal sin restricciones en la GPU (CUDA). La función objetivo es una función no lineal suave, y su gradiente es relativamente barato de calcular analíticamente, por lo que no necesito molestarme con la aproximación numérica. Quiero resolver este problema principalmente con …

18 optimization  cuda 

Me gustaría aprender cómo se pueden aplicar los métodos wavelet a PDE, pero desafortunadamente no conozco un buen recurso para aprender sobre este tema. Parece que muchas introducciones a las wavelets se centran en la teoría de la interpolación, por ejemplo, ensamblando una señal mediante una superposición de preferiblemente pocas …

18 pde  wavelet 

¿Cuáles son los mejores algoritmos (escalabilidad y eficiencia) para generar mallas cuádruples no estructuradas en 2D? ¿Dónde puedo encontrar un buen generador de malla cuádruple no estructurado? (código abierto preferido)

18 mesh-generation  computational-geometry 

¿Quieres mejorar esta publicación? Proporcione respuestas detalladas a esta pregunta, incluidas citas y una explicación de por qué su respuesta es correcta. Las respuestas sin suficiente detalle pueden ser editadas o eliminadas. Refinamiento de malla adaptable (AMR) es una técnica común para tratar el problema de escalas espaciales muy variadas …

18 pde  libraries  parallel-computing  adaptive-mesh-refinement 

Me gustaría usar f2pycon Fortran moderno. En particular, estoy tratando de que el siguiente ejemplo básico funcione. Este es el ejemplo útil más pequeño que pude generar. ! alloc_test.f90 subroutine f(x, z) implicit none ! Argument Declarations ! real*8, intent(in) :: x(:) real*8, intent(out) :: z(:) ! Variable Declarations ! …

18 python  fortran 

Supongamos que tengo una ecuación matricial definida recursivamente como A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] Entonces la ecuación para A [1] se parece a una fracción continua, para la cual existen algunos métodos altamente eficientes que evitan el tedioso recálculo (ver "Recetas numéricas" para algunos ejemplos). Sin embargo, me …

18 algorithms 

Quiero desarrollar un software paralelo de computación científica desde cero. Quiero algunas ideas sobre qué idioma comenzar. El programa implica leer / escribir datos en archivos txt y hacer cálculos pesados ​​en paralelo, con muchas factorizaciones LU y el uso de solucionadores lineales dispersos. Las soluciones candidatas que estaba pensando …

18 python  hpc  c++  fortran  simulation 

Las cantidades físicas como presión, densidad, energía, temperatura y concentración siempre deben ser positivas, pero los métodos numéricos a veces calculan valores negativos durante el proceso de solución. Esto no está bien porque las ecuaciones computarán valores complejos o infinitos (típicamente bloqueando el código). ¿Qué métodos numéricos pueden usarse para …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde