Ciencia computacional

Tengo un programa de Mathematica que realiza algunas integrales en 3 o 4 dimensiones usando el QuasiMonteCarlométodo. El problema es que lleva mucho tiempo ejecutarlo, hasta el punto de que algunos de estos cálculos no se pueden completar en el tiempo de trabajo máximo disponible en nuestro clúster HPC. Así …

12 libraries  monte-carlo  c++  mathematica 

Para utilizar la Transformada rápida de Fourier (FFT) en datos muestreados de manera uniforme, por ejemplo, en relación con los solucionadores de PDE, es bien sabido que el FFT es un algoritmo ). ¿Qué tan bien se escala la FFT cuando se procesa en paralelo para n → ∞ (es …

12 pde  fftw  fourier-analysis 

Estoy trabajando con la biblioteca OpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanics (puede lidiar con la interacción fluido-sólido, flujos MHD ...) que utiliza mallas arbitrarias no estructuradas. Esto fue impulsado por la idea de utilizar la ventaja de la generación rápida (generalmente automática) de mallas no estructuradas para simular problemas en …

12 mesh-generation  fluid-dynamics 

Muchos problemas importantes pueden expresarse como un programa lineal entero mixto . Lamentablemente, calcular la solución óptima para esta clase de problemas es NP-Complete. Afortunadamente, existen algoritmos de aproximación que a veces pueden proporcionar soluciones de calidad con solo cantidades moderadas de cómputo. ¿Cómo debería analizar un programa lineal entero …

12 optimization  linear-programming  approximation 

Tanto en los métodos de descomposición de dominio (DD) como en multigrid (MG), se puede componer la aplicación de las actualizaciones de bloque o las correcciones generales como aditivas o multiplicativas . Para los solucionadores puntuales, esta es la diferencia entre las iteraciones de Jacobi y Gauss-Seidel. El suavizador multiplicativo …

12 linear-algebra  performance  multigrid  domain-decomposition 

En una clase particular de detectores, nuestros datos salen como pares de puntos en dos dimensiones, y queremos unir estos puntos en líneas. Los datos son ruidosos y están agrupados en una dirección pero no en la otra. No podemos garantizar un golpe en cada contenedor, incluso cuando cada elemento …

12 regression  computer-vision  pattern-recognition 

La diferenciación automática nos permite evaluar numéricamente la derivada de un programa en una entrada particular. Existe un teorema de que este cálculo puede realizarse a un costo inferior a cinco veces el costo para ejecutar el programa original. Este factor de cinco es un límite superior. ¿En qué situaciones …

12 automatic-differentiation  efficiency 

Estoy resolviendo un problema físico usando un esquema numérico implícito. Esto me lleva a resolver una ecuación lineal con matriz tridiagonal. He codificado este algoritmo de Wikipedia. Me pregunto si hay una biblioteca eficiente que permita resolver este tipo de ecuaciones de manera optimizada. Una nota importante es que la …

12 linear-algebra  libraries  c++ 

He estado usando GSL como base de muchas de mis simulaciones, pero es un poco exagerado para mis propósitos y define su propio tipo complejo por razones heredadas. En lugar de codificar mi propio solucionador ODE Runge-Kutta, que probablemente no sería muy eficiente, ¿hay algún solucionador ODE de código abierto …

12 c  ode 

Los altos flujos de números de Reynolds producen capas límite muy delgadas. Si se usa la resolución de pared en la simulación de Eddy grande, la relación de aspecto puede ser del orden de 10610610^6 . Muchos métodos se vuelven inestables en este régimen porque la constante inf-sup se degrada …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

Estoy interesado en maximizar globalmente una función de muchos ( ) parámetros reales (resultado de una simulación compleja). Sin embargo, la función en cuestión es relativamente costosa de evaluar y requiere aproximadamente 2 días para cada conjunto de parámetros. Estoy comparando diferentes opciones y me preguntaba si alguien tenía sugerencias.≈30≈30\approx …

12 optimization 

Me gustaría conocer un buen método para interpolar datos entre dos cuadrículas no estructuradas, donde una cuadrícula es una versión más gruesa de la otra. La eficiencia es muy importante para mí, ya que estoy resolviendo un problema PDE transitorio en el que necesito transferir datos entre las cuadrículas en …

12 interpolation 

La esencia de mi pregunta es la siguiente: tengo un sistema de dos EDO. Uno tiene una restricción de valor inicial y el otro tiene una restricción de valor final. Esto puede considerarse como un sistema único con una restricción de valor inicial en algunas variables y una restricción de …

12 python  ode  boundary-conditions 

Yo actualmente tratando de calcular una estimación barata buena fila de una matriz . Por lo tanto, calculo una descomposición QR pivotante de columna usandoAAA [Q,R,E]=qr(A) en Matlab Calculo el rango de usandoAAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) Esto funciona bien y un gráfico sobre todas las entradas diagonales …

12 matlab  lapack 

Dadas dos matrices y , me gustaría encontrar los vectores e , de modo que, En forma matricial, intento minimizar la norma de Frobenius de A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) …

12 linear-algebra  matrix  reference-request