Ciencia computacional

Supongamos que tengo la siguiente función interesante: f(x)=∑k≥1coskxk2(2−coskx).f(x)=∑k≥1cos⁡kxk2(2−cos⁡kx). f(x) = \sum_{k\geq1} \frac{\cos k x}{k^2(2-\cos kx)}. Tiene algunas propiedades desagradables, como que su derivada no sea continua en múltiplos racionales deππ\pi. Sospecho que no existe una forma cerrada. Puedo calcularlo calculando sumas parciales y usando la extrapolación de Richardson, pero el …

13 convergence  extrapolation 

Estoy tratando de resolver la ecuación Ideal MHD usando métodos semi discretos, reconstrucciones espaciales ENO y paso de tiempo TVD RK. Estoy obteniendo diferentes soluciones de estado estacionario con diferente orden temporal. ¿Es correcto?

13 fluid-dynamics 

La función f:x↦(ex−1)/xf:x↦(ex−1)/xf \colon x \mapsto (e^x-1)/x tiene singularidad cerca de x=0x=0x = 0 . Sin embargo, esa singularidad se puede levantar: para x=1x=1x = 1 , uno debería tener f(x)=1f(x)=1f(x) = 1 , ya que y por lo tanto Sin embargo, la formano es solo no definido en, también …

13 c++  c 

Por lo general, escribo código de serie, y cuando lo hago, escribo pruebas unitarias con un marco de prueba de estilo xUnit (MATLAB xUnit, PyUnit / nose o el marco de prueba C ++ de Google). Basado en una búsqueda superficial de Google, no he visto mucho sobre cómo los …

13 parallel-computing  petsc  mpi  testing  reproducibility 

Sé que ATLAS puede optimizarse para la máquina en la que se compila y, por lo tanto, se obtienen los máximos beneficios compilando desde la fuente. ¿Hay algún beneficio en compilar LAPACK desde la fuente? Sería mucho más fácil instalar el paquete preconstruido.

13 performance  lapack 

El título es la pregunta. Esta técnica implica el uso de la "matriz de cofactores", o "matriz adjunta", y proporciona fórmulas explícitas para los componentes de la inversa de una matriz cuadrada. No es fácil hacer a mano una matriz más grande que, digamos, . Para una matriz , requiere …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Recientemente, he estado presionando a mi grupo para que incluya más pruebas al escribir su código. Hubo varios errores importantes que tomaron mucho más tiempo para detectar de lo que probablemente era necesario hablar, porque no teníamos un buen régimen de pruebas. Sin embargo, sospecho que sería útil tener las …

13 testing 

Estoy interesado en implementar una malla móvil para un problema de advección-difusión. Adaptive Moving Mesh Methods da un buen ejemplo de cómo hacer esto para la ecuación de Burger en 1D usando diferencia finita. ¿Alguien podría ofrecer un ejemplo práctico para resolver la ecuación de advección-difusión 1D usando diferencia finita …

13 finite-difference  adaptive-mesh-refinement  advection-diffusion 

Tengo esta confusión sobre la regla de Armijo utilizada en la búsqueda de línea. Estaba leyendo la búsqueda de la línea de seguimiento, pero no entendí de qué se trata esta regla de Armijo. ¿Alguien puede explicar qué es la regla Armijo? La wikipedia no parece explicar bien. Gracias

13 optimization 

Leí algunas referencias que incluyen esto . Estoy un poco confundido sobre qué problema de optimización comprime las compilaciones de detección e intenta resolver. Lo es minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} o y minimizesubject to∥x∥0Ax=bminimize‖x‖0subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_0\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} o / …

13 optimization 

Pregunta: ¿Qué métodos están disponibles para calcular con precisión y eficiencia la estructura de dispersión de una matriz de elementos finitos? Información: estoy trabajando en un solucionador de ecuaciones de presión de Poisson, usando el método de Galerkin con una base cuadrática de Lagrange, escrito en C, y usando PETSc …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

Tengo que resolver problemas de valor propio generalizados donde A y B son tridiagonales, B es simétrico positivo definido y real, pero A es solo simétrico complejo (no definido o hermitiano). Además, necesito la descomposición propia completa. Actualmente solo llamo al solucionador de problemas generalizado de Lapack, pero me pregunto …

13 linear-algebra  eigensystem 

Según Wikipedia, la tasa de convergencia se expresa como una relación específica de las normas vectoriales. Estoy tratando de entender la diferencia entre las tasas "lineales" y "cuadráticas", en diferentes puntos de tiempo (básicamente, "al comienzo" de la iteración y "al final"). ¿Podría decirse que: con convergencia lineal, la norma …

13 iterative-method  convergence 

En este programa de muestra estoy haciendo lo mismo (al menos eso creo) de dos maneras diferentes. Estoy ejecutando esto en mi PC con Linux y monitoreando el uso de memoria con top. Usando gfortran encuentro que en la primera forma (entre "1" y "2") la memoria utilizada es de …

13 performance  fortran 

Muchos algoritmos utilizados en computación científica tienen una estructura inherente diferente a los algoritmos comúnmente considerados en formas menos intensivas en matemáticas de ingeniería de software. En particular, los algoritmos matemáticos individuales tienden a ser muy complejos, a menudo involucran cientos o miles de líneas de código, sin embargo, no …

13 algorithms