Una cuadrícula adaptativa es una red de cuadrícula que agrupa automáticamente puntos de cuadrícula en regiones de gradientes de campo de alto flujo; utiliza la solución de las propiedades del campo de flujo para ubicar los puntos de la cuadrícula en el plano físico. La cuadrícula adaptativa evoluciona en pasos de tiempo junto con una solución dependiente del tiempo de las ecuaciones de campo de flujo que gobiernan, que calcula las variables del campo de flujo en pasos de tiempo. Durante el curso de la solución, los puntos de la cuadrícula en el plano físico se mueven de tal manera que se 'adaptan' para regiones de grandes gradientes de campo de flujo. Por lo tanto, los puntos de cuadrícula reales en el plano físico están constantemente en movimiento durante la solución del campo de flujo, y se vuelven estacionarios solo cuando la solución de flujo se aproxima a un estado estable.
La adaptación a la cuadrícula se usa tanto para problemas constantes como inestables. En caso de problemas de flujo constante, la rejilla se adapta después de un número predeterminado de iteraciones y la adaptación de la rejilla se detendrá en el punto cuando la solución converja. En el caso de soluciones precisas en el tiempo, el movimiento del punto de rejilla y el refinamiento se realizan junto con la solución precisa del problema físico en el tiempo. Esto requiere un acoplamiento preciso del tiempo de las PDE del problema físico y las que describen el movimiento o la adaptación de la red.
Para los cálculos de las configuraciones más nuevas, la dependencia de las pautas de mejores prácticas para la generación de mallas y la experiencia previa deja la puerta abierta a grandes cantidades de errores numéricos. Los métodos de adaptación de la red pueden producir mejoras sustanciales en la calidad de la solución y prometen mejores resultados porque no existen limitaciones que definan el límite de resolución de la red que se puede lograr.
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En lugar de realizar cambios topológicos locales en la malla y su conectividad, los métodos adaptativos r realizan cambios locales en la resolución moviendo las ubicaciones de un número total fijo de puntos de malla.
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Método muy popular de adaptación de cuadrícula en el enfoque de elementos finitos en lugar del método de volumen finito o elemento finito. Reduce el error en la solución al enriquecer el polinomio de las funciones de interpolación con el mismo orden de elementos geométricos. Aquí no hay una nueva malla, geometría para calcular y otra ventaja de este método es que puede aproximar mejor los límites irregulares o curvos con menos sensibilidad a la relación de aspecto y sesgo. Debido a esto, es muy famoso en la aplicación estructural.
D r i v i n g- s o u r c e s - o f- gr i d- a da p t a t i o n
1. Fe a t u r e - b a s e d- a da p t a t i o n
El enfoque de adaptación a la red basado en las características y ampliamente utilizado emplea la función de la solución como fuerza impulsora para la adaptación a la red. Estos a menudo utilizan características de la solución, como gradientes de solución y curvatura de solución. Las regiones de flujo que tienen gradientes de solución grandes se resuelven con más puntos y las regiones de importancia mínima se engrosan. Esto conduce al refinamiento de la región que es físicamente específica, como la capa límite, los choques, las líneas de separación, los puntos de estancamiento, etc. robustez y otros.
2. Tr u n c a t i o n - e r r o r - b a s e d- a da p t i o n
El error de truncamiento es la diferencia entre la ecuación diferencial parcial y su ecuación discretizada. El error de truncamiento es un enfoque más adecuado para encontrar dónde debe ocurrir la adaptación. El concepto general detrás de la adaptación basada en el error de truncamiento es equidistribuir el error sobre el dominio de la simulación para reducir el error de discretización total. Para ecuaciones simples, la evaluación del error de truncamiento es el trabajo más fácil, pero para esquemas complejos es difícil, por lo que se necesita un enfoque diferente para ese propósito. Para esquemas de discretización simples, el error de truncamiento se puede calcular directamente. Para esquemas más complejos donde la evaluación directa del truncamiento es difícil, se necesita un enfoque para estimar el error de truncamiento.
3. A dj o i n t - b a s e d- a da p t a t i o n
¡Todo lo mejor!
R e fe r e n c e s : -
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