Ciencia computacional

Estoy tratando de entender algunos resultados y agradecería algunos comentarios generales sobre cómo abordar problemas no lineales. La ecuación de Fisher (una PDE de reacción-difusión no lineal), tut= dtux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Gente de Ciencias Computacionales: Me Iniciado esta cuestión en Matemáticas Pila de cambio y alguien comento que yo podría conseguir "mucho mejor" respuestas aquí: Soy un novato en métodos numéricos y Matlab. Estoy tratando de evaluar la siguiente suma de dos integrales triples (obviamente, se puede escribir de manera más …

15 matlab 

Necesito una explicación simple del Método Multigrid o alguna literatura sobre esto. Estoy familiarizado con los métodos iterativos que incluyen BiCGStab, CG, GS, Jacobi y el preacondicionamiento, pero soy un principiante con el método de múltiples cuadrículas. ¿Alguien puede explicar esto en detalle o al menos proporcionar claramente pseudocódigo o …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Estoy interesado en resolver la ecuación de Poisson utilizando el enfoque de diferencias finitas. Me gustaría entender mejor cómo escribir la ecuación matricial con las condiciones de contorno de Neumann. ¿Alguien revisaría lo siguiente, es correcto? La matriz de diferencia finita La ecuación de Poisson, ∂2u ( x )∂X2= d( …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

Escribí un programa / biblioteca que usé para obtener resultados en un artículo. (Aquí está , pero mi pregunta es general). Tengo pruebas que ejecuto regularmente ctest(me toma unos minutos ejecutarlas). Para reproducir algunas tablas o figuras en el artículo, tengo que construir un script o un programa de controlador …

15 reproducibility 

Me pregunto qué ha pasado con los preacondicionadores polinómicos. Estoy interesado en ellos, porque parecen ser comparativamente elegantes desde una perspectiva matemática, pero por lo que he leído en encuestas sobre métodos krylov, generalmente funcionan muy mal como preacondicionadores. En palabras de Saad y van der Host, "el interés actual …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

Estoy buscando alguna implementación de código abierto (cualquiera de Python, C, C ++, Fortran está bien) de aproximación racional a una función. Algo a lo largo del artículo [1]. Le doy una función y me devuelve dos polinomios, cuya relación es la aproximación en el intervalo dado y el error …

15 performance  special-functions 

Estoy creando un simulador de astronomía simple que debería usar la física newtoniana para simular el movimiento de los planetas en un sistema (o cualquier objeto, para el caso). Todos los cuerpos son círculos en un plano euclidiano, que tienen propiedades como posición, velocidad, masa, radio y la fuerza resultante. …

15 time-integration 

¿Cuáles son los métodos más modernos para la solución numérica de EDO con lado derecho discontinuo? Me interesan principalmente las funciones del lado derecho liso por partes, por ejemplo, signo. Estoy tratando de resolver la ecuación de un tipo siguiente: X˙v˙= v= { ( | FexternoEl | - | FfricciónEl …

15 ode 

Me gustaría visualizar los resultados de la simulación, obtenidos usando el enfoque discontinuo de Galerkin (DG), dentro de ParaView. De manera similar a los métodos de volumen finito, el dominio del problema se divide en celdas en forma de cubo ("elementos"). A diferencia de los métodos de volumen finito, dentro …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

Parece que hay dos tipos principales de función de prueba para optimizadores no derivados: frases simples como la función Rosenbrock ff., con puntos de inicio conjuntos de puntos de datos reales, con un interpolador ¿Es posible comparar digamos 10d Rosenbrock con algún problema real de 10d? Se podría comparar de …

15 optimization  data-sets 

Necesito calcular la siguiente integral: Donde es una matriz (cinética de una partícula y energía potencial expresada en una base), es una matriz que depende de (una partícula muchas- función del cuerpo verde) y la integral de contorno es un semicírculo izquierdo. El integrando tiene polos en el eje real …

15 complex-analysis 

Existen numerosos esquemas FD para la ecuación de advección discutir en la web. Por ejemplo aquí: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂X= 0∂T∂t+tu∂T∂X=0 0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Pero no he visto a nadie proponer un esquema de viento "implícito" como este: .Tn + 1yo- Tnorteyoτ+ u Tn + 1yo- Tn + 1i …

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

Estoy ejecutando simulaciones de dinámica molecular (MD) usando varios paquetes de software, como Gromacs y DL_POLY. Gromacs ahora admite los algoritmos de descomposición de partículas y de descomposición de dominio. Por defecto, las simulaciones de Gromacs utilizan la descomposición de dominio, aunque durante muchos años, hasta hace poco, la descomposición …

15 parallel-computing  efficiency  molecular-dynamics  simulation 

El meta parecía sugerir que el consejo profesional está bien. . . Así que aquí va. Tengo un par de amigos cercanos en los campos de ML y modelos matemáticos que acaban de terminar un doctorado y comenzar la búsqueda de empleo. Si bien ambos son bastante calificados y talentosos, …

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