Preguntas etiquetadas con optimization



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Demanda marshalliana de Cobb-Douglas
Al intentar maximizar la utilidad que tiene una función de utilidad cobb-douglas , con , encontré las siguientes fórmulas ( Wikipedia: Demanda Marshalliana ):u=xa1xb2u=x1ax2bu=x_1^ax_2^ba+b=1a+b=1a+b = 1 x1=amp1x2=bmp2x1=amp1x2=bmp2x_1 = \frac{am}{p_1}\\ x_2 = \frac{bm}{p_2} En uno de mis libros también encuentro estas fórmulas para el mismo propósito: x1=aa+bmp1x2=ba+bmp2x1=aa+bmp1x2=ba+bmp2x_1 = \frac{a}{a+b}\frac{m}{p_1} \\ x_2= …

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Optimización dinámica: ¿Qué sucede si no se cumple la condición de segundo orden?
Considere el siguiente problema de optimización dinámica s.t. maxu∫T0F(x,u)dtx˙=f(x,u)maxu∫0TF(x,u)dts.t. x˙=f(x,u)\begin{align} &\max_u \int^T_0{F(x,u)dt}\\ \text{s.t.}~& \dot{x} = f(x,u) \end{align} FOC El hamiltoniano viene dado por H(x,u,λ)=F(x,u)+λf(x,u)H(x,u,λ)=F(x,u)+λf(x,u)\begin{align} H(x,u,\lambda) = F(x,u) + \lambda f(x,u) \end{align} Las condiciones necesarias para la optimización están dadas por el máximo principio ∂H∂u∂H∂x=0=−λ˙∂H∂u=0∂H∂x=−λ˙\begin{align} \frac{\partial H}{\partial u} &= 0\\[2mm] \frac{\partial …

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Preferencias de Leontief
max[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=Mmax[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=M\max [\alpha x_1, \beta x_2, \gamma x_3] \ \text{subject to } \ \lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 = MMMMλiλi\lambda_iiii Realmente, todo lo que sé sobre derivados y pendientes se va por la ventana con esta maldita cosa. Si alguien me dijera …




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Teorema de Weierstrass en optimización
El teorema de Weierstrass establece que cualquier secuencia limitada tiene una subsecuencia convergente. Lo hice en mi curso de matemáticas y lo entendí completamente. Pero cuando estaba aprendiendo técnicas de optimización en economía, la definición del libro Sundaram se modificó ligeramente para que se adaptara a la comprensión de la …

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Derivado de la utilidad CARA
¿Puede alguien ayudar a explicar el pasaje? aquí ? Estoy oxidado con mi álgebra lineal, por lo que la derivada de estas matrices de transposición no tiene ningún sentido para mí. Una explicación detallada sería muy apreciada. ¿Qué pasa con la 1/2, y con ese segundo término en general?
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