Referencias para aprender programación dinámica de tiempo continuo

¿Alguien sabe de buenas referencias para aprender programación dinámica de tiempo continuo? Las referencias no tienen que ser libros. También podrían ser enlaces a recursos en línea. Los enlaces a discusiones claras y concisas, incluso de lo básico, serían útiles.

Para la programación dinámica estocástica en tiempo continuo, el pequeño y no técnico Art of Smooth Pasting de Dixit es una opción maravillosa. Hace un trabajo muy efectivo de transmitir la intuición básica.

The Economics of Inaction, más reciente de Stokey, también es decente, pero para una persona de mentalidad práctica probablemente tenga un rendimiento inferior a Dixit: su longitud mucho mayor y su notación algo más pesada no producen recompensas proporcionales.

Si los procesos estocásticos subyacentes no son difusiones de Itō, entonces no estoy seguro de cuál es la mejor referencia. El caso más común que he visto (y que uso yo mismo) es el caso de discretamente muchos estados exógenos, donde si actualmente estamos en estado hay una tasa de riesgo constante λ s , s ′ de un cambio al estado s ′ . Afortunadamente, este es un caso bastante simple en la práctica: se puede modificar la ecuación HJB para tener en cuenta la probabilidad de flujo de cambiar de V ( ⋅ , s ) a V ( ⋅ , s ′$s$$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$. (Puede ver esto, por ejemplo, en las ecuaciones (1) - (5) en este documento de Acemoglu y Akcigit . Conceptualmente no es diferente de configurar la ecuación HJB cuando tenemos una difusión Itō como proceso de conducción, excepto que es más simple porque solo obtenemos un sistema de ecuaciones lineales y no necesitamos pensar en el lema de Itō, etc.)

Por supuesto, tal vez también haya una buena referencia de libro de texto para esto, pero a diferencia de los casos potencialmente mucho más complicados que involucran cálculo estocástico, esto es lo suficientemente sencillo como para que un texto nunca me haya parecido necesario.

Programación dinámica y control óptimo por Bertsekas

Introducción al crecimiento económico moderno por Acemoglu

El libro de Acemoglu, aunque se especializa en la teoría del crecimiento, hace un muy buen trabajo presentando una programación dinámica continua en el tiempo.

Creo que la Optimización dinámica de Kamien y Schwartz : El cálculo de variaciones y control óptimo en economía y gestión es bastante conocida.

Los procesos controlados de Markov y las soluciones de viscosidad de Fleming y Soner incluyen una serie de aplicaciones para Finanzas y juegos diferenciales.

Una metodología realmente buena para aproximar el HJB es el esquema de viento arriba, que aprendí bastante rápido usando las notas y códigos de Ben Moll et al.

Los ejemplos son versiones continuas de modelos económicos de agentes heterogéneos familiares como Hugget y Aiyagari.

La optimización intertemporal aplicada de Klaus Wälde es un libro muy, muy bueno, incluso para aquellos que no están realmente familiarizados con las matemáticas.

El libro trata modelos deterministas y estocásticos, tanto en tiempo discreto como continuo.

Realmente diría para este libro "Optimización dinámica para tontos". No estaba familiarizado con la optimización dinámica, pero este libro me permitió pasar.