Preguntas etiquetadas con kolmogorov-complexity

Arreglemos una codificación sin prefijo de máquinas de Turing y una máquina universal de Turing que en la entrada (codificada como el código sin prefijo de seguido de ) emite salidas de en la entrada (posiblemente ambos corriendo para siempre). Defina la complejidad de Kolmogorov de , , como la …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

La complejidad del prefijo de Kolmogorov (es decir, K(x)K(x)K(x) es el tamaño del programa mínimo de auto delimitación que genera xxx ) tiene varias características agradables: Corresponde a una intuición de dar cadenas con patrones o estructura de menor complejidad que las cadenas sin ellas. Que nos permite definir la …

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

Considere el siguiente razonamiento: Deje que denote la complejidad de Kolmogorov de la cadena x . El teorema de incompletitud de Chaitin dice queK( x )K(x)K(x)Xxx para cualquier sistema coherente y suficientemente fuerte formales , existe una constante T (dependiendo sólo del sistema formal y su lenguaje) tal que para …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Digamos que tenemos un problema de cálculo, por ejemplo, 3-SAT, que tiene un conjunto de instancias de problemas (posibles entradas) . Normalmente en el análisis de algoritmos o teoría de la complejidad computacional, tenemos algunos conjuntos de todas las entradas de longitud , y una función que proporciona el tiempo …

21 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  parameterized-complexity  succinct  analysis-of-algorithms 

Muchos teoremas y "paradojas": la diagonalización de Cantor, la indecidibilidad de la incubación, la indecisión de la complejidad de Kolmogorov, la incompletitud de Gödel, la incompletitud de Chaitin, la paradoja de Russell, etc., tienen esencialmente la misma prueba por diagonalización (tenga en cuenta que esto es más específico de lo …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Supongamos que denota la complejidad de Kolmogorov de una cadena x . ¿Existe una cadena tal que K ( x x ) < K ( x ) . (Aquí x x es la concatenación de x consigo mismo). Aquí se hizo una pregunta similar pero diferente , pero el contraejemplo …

16 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity 

Incompleto de Chaitin teorema dice que no lo suficientemente fuerte como la teoría de la aritmética puede llegar K(s)>LK(s)>LK(s) > L , donde K(s)K(s)K(s) es la complejidad de Kolmogorov de cuerda sss y LLL es una constante suficientemente grande. LLL es suficientemente grande si es más grande que el tamaño …

14 lo.logic  kolmogorov-complexity 

Por lo general, la entropía de Shannon se usa para probar los resultados de la codificación del canal. Incluso para los resultados de separación del canal fuente se utiliza la entropía de shannon. Dada la equivalencia entre las nociones de información de Shannon (global) frente a Kolmogorov (local), ¿ha habido …

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Podemos pensar en la complejidad de Kolmogorov de una cadena xxx como la longitud del programa más corto PPPy la entrada yyy tal que x=P(y)x=P(y)x = P(y) . Por lo general, estos programas se extraen de un conjunto completo de Turing (como PPP podría ser la descripción de una máquina …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

La motivación para esta pregunta es el hecho de que la mayoría de las cadenas de n bits son incompresibles. Intuitivamente, podemos proponer por analogía que la mayoría de las pruebas para tautologías son incompresibles para el tamaño polinómico. Básicamente, mi intuición es que algunas pruebas son inherentemente aleatorias y …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

Para responder "qué problemas se pueden resolver con la informática", desarrollamos la teoría de la computabilidad. Para los problemas que son computables, ¿existe una teoría para responder la pregunta "¿Es el programa el que obtengo más simple"? No creo que la complejidad computacional responda la pregunta. Creo que considera cuánto …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

Los generadores invulnerables se definen de la siguiente manera: Sea una relación NP y M una máquina que acepte L ( R ) . Informalmente, un programa es un generador invulnerable si, en la entrada 1 n , produce pares de instancia-testigo ( x , w ) ∈ R , …

10 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  relativization  kolmogorov-complexity 

Estoy buscando una prueba de que la complejidad de Kolmogorov es indiscutible utilizando una reducción de otro problema incontestable. La prueba común es una formalización de la paradoja de Berry en lugar de una reducción, pero debe haber una prueba reduciendo algo como el Problema de detención o el Problema …

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Arreglemos una codificación de máquinas de Turing y una máquina universal de Turing, U, que en la entrada (T, x) emite cualquier salida de T en la entrada x (posiblemente ambas funcionando para siempre). Defina la complejidad de Kolmogorov de x, K (x), como la longitud del programa más corto, …

9 cc.complexity-theory  universal-computation  kolmogorov-complexity  universal-turing-machines 

La complejidad de Kolmogorov de una cadena no es computable. Sin embargo, en un subconjunto aleatorio de tamaño de cadenas binarias de longitud , el número se espera que tengan menos de complejidad algún entero menor que (en función de , y )?METROMMnortennnorte0 0n0n_{0}nortennMETROMMnortenortennorte0 0norte0 0n_{0}

9 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity