Los generadores invulnerables se definen de la siguiente manera:
Sea una relación NP y M una máquina que acepte L ( R ) . Informalmente, un programa es un generador invulnerable si, en la entrada 1 n , produce pares de instancia-testigo ( x , w ) ∈ R , con | x | = n , de acuerdo con una distribución bajo la cual cualquier adversario en tiempo polinómico al que se le da x no encuentra un testigo de que x ∈ S , con probabilidad notable, para infinitas longitudes n .
Generadores invulnerables, definidos por primera vez por Abadi et al. , encontré muchas aplicaciones en criptografía.
La existencia de los generadores invulnerables se basa en el supuesto de que , aunque esto posiblemente no sea suficiente (ver también el tema relacionado ).
El teorema 3 de Abadi et al. El documento, citado anteriormente, muestra que cualquier prueba de la existencia de generadores invulnerables no relativiza:
Teorema 3. Existe un oráculo tal que P B ≠ N P B , y los generadores invulnerables no existen en relación con B.
No entiendo una parte de la prueba de este teorema. Deje denotar la operación de unión disjunta . Sea Q B F el lenguaje completo de PSPACE de fórmulas booleanas cuantificadas satisfactorias, y sea K un conjunto extremadamente escaso de cadenas de máxima complejidad de Kolmogorov. Específicamente, K contiene una cadena de cada longitud n i , donde la secuencia n 1 , n 2 , ... se define por: n 1 = 2 , n i es triplemente exponencial en n , parai>1; six∈Ky | x | =n, entoncesxtiene la complejidad de Kolmogorovn.
Los estados de papel que en relación con , se cumple que P ≠ N P . ¿Puedes explicar? (Además, aclare si B es recursivo).