Preguntas etiquetadas con interactive-proofs

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Si P = BQP, ¿esto implica que PSPACE (= IP) = AM?
Recientemente, Watrous et al probaron que QIP (3) = PSPACE es un resultado notable. Este fue un resultado sorprendente para mí por decir lo menos y me hizo pensar ... Me preguntaba qué pasaría si las computadoras cuánticas pudieran ser simuladas eficientemente por computadoras clásicas. ¿Podría esto estar SIMPLEMENTE relacionado …
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MIP con probadores eficientes
Es bien sabido que el conjunto de lenguajes que tienen sistemas de prueba interactivos de dos probadores, en los que el verificador se ejecuta en tiempo polinómico (MIP), es NEXP. ¿Pero hay límites conocidos en el poder de tales pruebas interactivas cuando los probadores tienen un poder restringido? Por ejemplo, …
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en términos de
El sistema de prueba probabilística se conoce comúnmente como una restricción de M A , donde Arthur solo puede usar f ( n ) bits aleatorios y solo puede examinar g ( n ) bits de el certificado de prueba enviado por Merlin (ver, http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP ).PCP[f(n),g(n)]PCP[f(n),g(n)]\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]MAMA\mathcal{MA}f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) Sin embargo, en 1990 …
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Paisaje de sistemas de prueba interactivos
Mi primera pregunta es si la caracterización de un sistema de prueba interactivo es conocida para todas las clases de complejidad clásicas. Llamaría P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, funciones recursivas y recursivamente enumerables clásicas (entre otras). Específicamente, ¿se conoce una caracterización de sistema de prueba interactiva para funciones recursivas …
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¿Existe una versión continua del teorema de repetición paralela?
El teorema de la pretición paralela de Raz es un resultado importante en PCP, aproximación, etc. El teorema se resume de la siguiente manera. G=(S,T,A,B,π,V)G=(S,T,A,B,π,V)G=(\mathcal{S},\mathcal{T},\mathcal{A},\mathcal{B},\pi, V)S,T,A,BS,T,A,B\mathcal{S},\mathcal{T},\mathcal{A},\mathcal{B}ππ\piS×TS×T\mathcal{S}\times\mathcal{T}V:S×T×A×B→{0,1}V:S×T×A×B→{0,1}V:\mathcal{S}\times\mathcal{T}\times\mathcal{A}\times\mathcal{B}\rightarrow\{0,1\}nv(G)=maxhA∈HA,hB∈HB∑s,tπ(s,t)V(s,t,hA(s),hB(t))v(G)=maxhA∈HA,hB∈HB∑s,tπ(s,t)V(s,t,hA(s),hB(t))v(G)=\max_{h_A\in\mathcal{H}_A,h_B\in\mathcal{H}_B}\sum_{s,t}\pi(s,t)V(s,t,h_A(s),h_B(t))nnnjuego doble . El teorema dice si entonces .v ( G ) ≤ 1 - ϵ , v ( G n ) ≤ ( 1 …
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¿Puede Merlín convencer a Arthur sobre una cierta suma?
Merlín, que tiene recursos computacionales ilimitados, quiere convencer a Arthur de que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k para (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) con k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) y m=O(N).m=O(N).m=O(N). Calcular esta suma de forma directa (exponenciación modular y suma) lleva tiempo N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} con multiplicación basada en FFT. * Pero Arthur solo …
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¿Una prueba interactiva del número de Dios?
Últimamente he estado aprendiendo sobre pruebas interactivas y me he estado preguntando si todo esto no era más que una curiosidad teórica, o si tenía alguna aplicación práctica. Pensé comenzar con un ejemplo que se me ocurrió en la ducha: Últimamente ha salido la noticia de que "Número de Dios" …
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