Preguntas etiquetadas con graph-theory

El teorema de Robertson-Seymour dice que cualquier familia GG\mathcal G de gráficas menores cerradas puede caracterizarse por un número finito de menores prohibidos. ¿Existe algún algoritmo que para una entrada GG\mathcal G dé salida a los menores prohibidos o es indecidible? Obviamente, la respuesta puede depender de cómo se describe …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Hay un buen artículo de 1991 que contiene tres diagramas sobre diferentes familias de clases de grafos que muestran lo que se sabe sobre la dureza de determinar el índice cromático para ellos. ¿Hay alguna noticia desde entonces sobre esto? Estoy más interesado en lo que se sabe sobre gráficos …

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

Dado un grafo dirigido fijo (dígrafo) , la problema de decisión -Coloreado pregunta si un dígrafo entrada tiene un homomorfismo a . (Un homomorfismo de a es un mapeo de a que conserva los arcos, es decir, si es un arco de , entonces es un arco de )D G …

9 reference-request  graph-theory  np-hardness  csp  homomorphism 

Dado un lenguaje regular en el alfabeto A , su autómata determinista mínimo puede verse como un multigrafo conectado directo con un grado de salida constante | A | y un estado inicial marcado (olvidando etiquetas de transiciones, estados finales). Mantenemos el estado inicial porque cada vértice debe ser accesible …

9 graph-theory  automata-theory 

Supongamos que y H son dos gráficos r- conectados regulares de tamaño n . Deje A el conjunto de permutaciones P tal que P G P - 1 = H . Si G = H entonces A es el conjunto de automorfismos de G .solGGHHHrrrnortennUNAAAPAGSPPPAGSG P- 1= HPGP−1=HPGP^{-1}=HG = HG=HG=HAAAGGG …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Me pregunto si el siguiente problema es NP-hard. Entrada: G = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E) un gráfico simple y una coloración de los bordes ( no verifica ninguna propiedad específica).fF: E→ { 1 , 2 , 3 }f:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\}Fff Pregunta: ¿ es posible dividir en triángulos …

9 graph-theory  np-hardness 

Dejar solsolG ser un gráfico que es la unión disjunta de una camarilla y un conjunto independiente, es decir G =Knorte1+Knorte2¯¯¯¯¯¯¯¯=Knorte1+yonorte2.sol=Knorte1+Knorte2¯=Knorte1+yonorte2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . La clase de gráfico de todos estos gráficos se caracteriza por el conjunto de subgrafías inducidas prohibidas H ={2K2,PAGS3}H={2K2,PAGS3}\mathcal{H} = …

9 reference-request  graph-theory  graph-classes 

Considere el siguiente problema: Entrada: un gráfico simple (no dirigido) .G = ( V, E)sol=(V,mi)G=(V,E) Pregunta: ¿Existe una orientación de satisfaga la propiedad de que para cada s , t ∈ V hay a lo sumo una s - t walk (dirigida) ?solsolGs , t ∈ Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Esto …

9 graph-theory  directed-acyclic-graph 

Deje ser un gráfico. Un conjunto de vértices se llama crítico si y no vértice en es adyacente a exactamente un vértice en . El problema es encontrar un conjunto de vértices de tamaño mínimo tal que para cada conjunto crítico .X ⊆ V X ≠ ∅ V ∖ X …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Esta pregunta es doble y está principalmente orientada a referencias: ¿Hay algún lugar donde se den las intuiciones principales para probar el teorema menor del gráfico, sin entrar demasiado en los detalles? Sé que la prueba es larga y difícil, pero seguramente debe haber ideas clave que puedan comunicarse de …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor 

Estoy buscando referencias para el siguiente problema: dados los enteros y , enumere todos los gráficos planos no isomórficos en vértices y ancho de árbol \ leq k . Me interesan los resultados teóricos y prácticos, pero en su mayoría algoritmos prácticos que son posibles de codificar y ejecutar para …

9 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Ha habido algunas preguntas ( 1 , 2 , 3 ) sobre la terminación transitiva aquí que me hicieron pensar si algo como esto es posible: Supongamos que obtenemos un gráfico solGG entrada dirigido y nos gustaría responder consultas del tipo " ?", Es decir, preguntar si existe un borde …

9 graph-theory  graph-algorithms  space-time-tradeoff  transitive-closure 

Suponga que tengo conjuntos de con elementos tomados de r posibles. Cada conjunto es de tamaño n ( n &lt; r ), donde los conjuntos pueden superponerse. Quiero determinar si los siguientes dos problemas son NP completos o no:PPPrrrnnnn&lt;rn&lt;rn<r Problema A. ¿Hay ( 1 ≤ M ≤ P ) conjuntos …

9 graph-theory  np-hardness 

¿Comprobar la transitividad de un dígrafo no es más fácil que (en términos de complejidad asintótica) tomar el cierre transitivo del dígrafo? ¿Conocemos algún límite inferior mejor que para determinar si un dígrafo es transitivo o no?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)

9 graph-theory  directed-acyclic-graph  transitive-closure 

¿Cuántos ciclos hay en un gráfico de vértices de modo que el gráfico no tenga ningún ciclo ? ( k ≥ 3 ) n C m ( m &gt; k )CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m (m&gt;k)(m&gt;k)(m>k) Por ejemplo, , , entonces el gráfico tendrá como máximo dos para que no …

9 graph-theory  graph-algorithms