Preguntas etiquetadas con ds.algorithms

Estoy buscando una fuente de grandes conjuntos de datos para probar la implementación de algoritmos gráficos. Proporcione también información sobre el tipo / distribución (por ejemplo, dirigida / no dirigida, simple / no simple, ponderada / no ponderada) de los gráficos en la fuente si se conocen.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Sea un entero positivo fijo de tamaño bits.nAAAnnn Se permite preprocesar este número entero según corresponda. Dado otro entero positivo de tamaño bits, ¿cuál es la complejidad de la multiplicación ?m A BBBBmmmABABAB Tenga en cuenta que ya tenemos algoritmos . La pregunta aquí es si podemos tomar \ epsilon …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

El problema es calcular el polinomio . Suponga que todos los coeficientes caben en una palabra de máquina, es decir, pueden manipularse en unidades de tiempo.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Puede hacer tiempo aplicando FFT en forma de árbol. ¿Puedes hacer ?O(nlog2n)O(nlog2⁡n)O(n \log^2 n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

Sea una gráfica con la función de peso . El problema de max-cut es encontrar: If la función de peso no es negativa (es decir, w (e) \ geq 0 para todas las e \ en E ), entonces hay muchas aproximaciones de 2 extremadamente simples para max-cut. Por ejemplo, …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

La mayoría de los algoritmos conocidos son de primer orden, en el sentido de que su entrada y salida son datos "simples". Algunos son de segundo orden de una manera trivial, por ejemplo, la clasificación, las tablas hash o las funciones de mapa y plegado: están parametrizados por una función, …

35 ds.algorithms  functional-programming  ds.data-structures  pl.programming-languages 

Cuando seguimos los libros de texto estándar, o la tradición, la mayoría de nosotros enseñamos la siguiente definición de notación big-Oh en las primeras clases de una clase de algoritmos: Quizás incluso le demos la lista completa con todos sus cuantificadores:f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

Por lo general, se piensa en soluciones aproximadas (con garantías) a problemas NP-hard. ¿Hay alguna investigación en curso para aproximar problemas que ya se sabe que están en P? Esta podría ser una buena idea por varias razones. Fuera de mi cabeza, un algoritmo de aproximación puede ejecutarse con una …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

El problema, por supuesto, es contar dos veces. Es bastante fácil de hacer para ciertas clases de DAG = un árbol, o incluso un árbol serie-paralelo. El único algoritmo que he encontrado que funciona en DAG generales en un tiempo razonable es aproximado (difusión de sinopsis), pero aumentar su precisión …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

Me gustaría entender cómo el solucionador Arora-Kale SDP se aproxima a la relajación Goemans-Williamson en un tiempo casi lineal, cómo el solucionador Plotkin-Shmoys-Tardos aproxima los problemas de "empaquetamiento" y "cubrimiento" fraccionales en un tiempo casi lineal, y cómo los algoritmos son instancias del marco abstracto "aprender de los expertos". La …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Me pregunto cuál es (actualmente) el número más grande , de modo que se conozca un problema natural con las siguientes propiedades:kkk Un algoritmo ha sido ya encontrado para el problema.O ( nk)O(nk)O(n^k) Para cualquier algoritmo fijo no O ( n k - ϵ ) se conoce para el mismo …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

A menudo escucho que para muchos problemas conocemos algoritmos aleatorios muy elegantes, pero no, o solo soluciones deterministas más complicadas. Sin embargo, solo conozco algunos ejemplos de esto. Lo más destacado Selección rápida aleatoria (y algoritmos geométricos relacionados, por ejemplo, para cascos convexos) Mincut aleatorizado Prueba de identidad polinómica Problema …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Estoy bastante confundido por la literatura de optimización continua y la literatura de TCS sobre qué tipos de programas matemáticos (continuos) (MP) se pueden resolver de manera eficiente y cuáles no. La comunidad de optimización continua parece afirmar que todos los programas convexos se pueden resolver de manera eficiente, pero …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

¿Hay un ejemplo interesante de un algoritmo aleatorio para un problema de búsqueda que siempre genera la misma respuesta (correcta), independientemente de su aleatoriedad interna, pero que explota la aleatoriedad para que su tiempo de ejecución esperado sea mejor que el tiempo de ejecución del más rápido conocido algoritmo determinista …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Uno de los santos griales del diseño de algoritmos es encontrar un algoritmo fuertemente polinómico para la programación lineal, es decir, un algoritmo cuyo tiempo de ejecución está limitado por un polinomio en el número de variables y restricciones y es independiente del tamaño de la representación de los parámetros …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

El número aproximado de coloraciones parece ser fácil en gráficos con exclusión menor utilizando el algoritmo de Jung / Shah. ¿Cuáles son otros ejemplos de problemas que son difíciles en gráficos generales pero fáciles en gráficos excluidos menores? Actualización 10/24 Parece seguir los resultados de Grohe de que la fórmula …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor