Preguntas etiquetadas con ds.algorithms

Paul Erdos habló sobre el "Libro" donde Dios guarda la prueba más elegante de cada teorema matemático. Esto incluso inspiró un libro (que creo que ahora está en su cuarta edición): Pruebas del libro . Si Dios tuviera un libro similar para algoritmos, ¿qué algoritmo (s) crees que sería un …

358 ds.algorithms  soft-question  ds.data-structures  big-list 

Para demostrar la importancia de los algoritmos (por ejemplo, para estudiantes y profesores que no hacen teoría o incluso son de campos completamente diferentes), a veces es útil tener a mano una lista de ejemplos en los que se han implementado algoritmos centrales en empresas comerciales, gubernamentales, o software / …

307 ds.algorithms  big-picture  application-of-theory 

Supongamos que Mario camina sobre la superficie de un planeta. Si comienza a caminar desde un lugar conocido, en una dirección fija, por una distancia predeterminada, ¿qué tan rápido podemos determinar dónde se detendrá? Más formalmente, supongamos que se nos da un politopo convexo en 3 espacios, un punto de …

140 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Se forma una mezcla de dos cadenas intercalando los caracteres en una nueva cadena, manteniendo los caracteres de cada cadena en orden. Por ejemplo, MISSISSIPPIes una combinación de MISIPPy SSISI. Permítanme llamar a un cuadrado de cadena si es una combinación de dos cadenas idénticas. Por ejemplo, ABCABDCDes cuadrado, porque …

117 ds.algorithms  open-problem 

La informática teórica ha proporcionado algunos ejemplos del "precio de la abstracción". Los dos más destacados son para la eliminación y clasificación gaussianas. A saber: Se sabe que la eliminación gaussiana es óptima para, por ejemplo, calcular el determinante si restringe las operaciones a filas y columnas como un todo …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

En los últimos años se han desarrollado muchos algoritmos de búsqueda de rutas que pueden calcular la mejor ruta en respuesta a los cambios del gráfico mucho más rápido que A *: ¿qué son y en qué se diferencian? ¿Son para diferentes situaciones, o algunas otras obsoletas? Estos son los …

96 ds.algorithms  shortest-path 

En una respuesta a una pregunta anterior , mencioné la creencia común pero falsa de que la eliminación "gaussiana" se ejecuta en el tiempo O(n3)O(n3)O(n^3) . Si bien es obvio que el algoritmo utiliza operaciones aritméticas O(n3)O(n3)O(n^3) , la implementación descuidada puede crear números con exponencialmente muchos bits. Como un …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra 

¿Cuáles son algunos algoritmos de utilidad legítima que son simplemente demasiado complejos para implementar? Permítanme ser claro: no estoy buscando algoritmos como el algoritmo de multiplicación de matriz óptima asintótica actual (Coppersmith-Winograd), que es razonable de implementar pero tiene una constante que lo hace inútil en la práctica. Estoy buscando …

67 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  implementation 

¿Conoce algoritmos sensibles que se ejecutan en tiempo polinómico en (Longitud de entrada + longitud de salida), pero cuyo tiempo de ejecución asintótico en la misma medida tiene un exponente / constante realmente enorme (al menos, donde el límite superior probado en el tiempo de ejecución está en de tal …

59 ds.algorithms  big-list 

Se conjetura ampliamente que , el exponente óptimo para la multiplicación de matrices, es de hecho igual a 2. Mi pregunta es simple:ωω\omega ¿Qué razones tenemos para creer que ?ω = 2ω=2\omega = 2 Conozco algoritmos rápidos como Coppersmith-Winograd, pero no sé por qué estos podrían considerarse evidencia de .ω …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

antecedentes Hace varios años, cuando era estudiante universitario, nos dieron una tarea de análisis amortizado. No pude resolver uno de los problemas. Lo había pedido en teoría teórica , pero no se obtuvieron resultados satisfactorios. Recuerdo que el curso TA insistió en algo que no pudo probar, y dijo que …

59 ds.algorithms  ds.data-structures  open-problem  time-complexity 

Los algoritmos genéticos no tienen mucha tracción en el mundo de la teoría, pero son un método metaheurístico razonablemente bien utilizado (por metaheurístico me refiero a una técnica que se aplica genéricamente a muchos problemas, como el recocido, el descenso de gradiente y similares). De hecho, una técnica tipo GA …

56 ds.algorithms  ne.neural-evol 

Para (versiones de búsqueda) de problemas completos de NP , verificar una solución es claramente más fácil que encontrarla, ya que la verificación se puede hacer en tiempo polinómico, mientras que encontrar un testigo lleva (probablemente) tiempo exponencial. En P , sin embargo, la solución también se puede encontrar en …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Dos formas de analizar la eficiencia de un algoritmo son poner un límite superior asintótico en su tiempo de ejecución, y para ejecutarlo y recopilar datos experimentales. Me pregunto si hay casos conocidos en los que haya una brecha significativa entre (1) y (2). Con esto quiero decir que (a) …

52 ds.algorithms  big-list  ds.data-structures 

Recuerdo que podría haber encontrado referencias a problemas que han demostrado ser solucionables con una complejidad particular, pero sin un algoritmo conocido para alcanzar esta complejidad. Me cuesta entender cómo puede ser este el caso; cómo se vería una prueba no constructiva de la existencia de un algoritmo. ¿Existen realmente …

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs