Preguntas etiquetadas con circuit-complexity

En la encuesta "Circuitos cuánticos de pequeña profundidad" de D. Bera, F. Green y S. Homer (p. 36 de ACM SIGACT News, junio de 2007 vol. 38, no. 2) , leí la siguiente oración: La versión clásica de (en la que las compuertas A N D y O R tienen …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

A la luz del reciente abismo en el resultado de profundidad-3 (que entre otras cosas produce un circuito aritmético de profundidad -3 para el determinante sobre ), Tengo las siguientes preguntas: Grigoriev y Karpinski demostraron un límite inferior para cualquier circuito aritmético de profundidad-3 que calcule el determinante de matrices …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

El estado de nuestro conocimiento sobre los circuitos aritméticos generales parece ser similar al estado de nuestro conocimiento sobre los circuitos booleanos, es decir, no tenemos buenos límites inferiores. Por otro lado, tenemos límites inferiores de tamaño exponencial para circuitos booleanos monótonos . ¿Qué sabemos sobre los circuitos aritméticos monótonos …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

Es un resultado clásico que cada circuito 2-Y-O-NO de ventilador que calcula PARIDAD a partir de las variables de entrada tiene un tamaño de al menos y esto es nítido. (Definimos el tamaño como el número de compuertas AND y OR). La prueba es por eliminación de compuerta y parece …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  parity 

Cuando restringido a - entradas, cada -Circuito calcula alguna función . Para obtener una función booleana , podemos agregar una puerta de umbral fanin-1 como puerta de salida. En la entrada , el umbral resultante - luego el circuito emite si , y las salidas si ; el umbral puede …

21 circuit-complexity  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Usando el algoritmo carry look ahead podemos calcular la suma usando una familia de circuitos tamaño de polinomio de profundidad 5 (o 4?) . ¿Es posible reducir la profundidad? ¿Podemos calcular la suma de dos números binarios usando una familia de circuitos de tamaño polinómico con una profundidad menor que …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

Como sabemos, la función -clique toma un subgrafo ( abarcando ) de un gráfico -vertex completo , y genera sif contiene una -clique . Las variables en este caso corresponden a los bordes de . Se sabe (Razborov, Alon-Boppana) que, para , esta función requiere circuitos monótonos de tamaño aproximadamente …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Considere el siguiente razonamiento: Deje que denote la complejidad de Kolmogorov de la cadena x . El teorema de incompletitud de Chaitin dice queK( x )K(x)K(x)Xxx para cualquier sistema coherente y suficientemente fuerte formales , existe una constante T (dependiendo sólo del sistema formal y su lenguaje) tal que para …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

¿Existe alguna hipótesis plausible de complejidad / criptografía que descarte la posibilidad de que los circuitos de tamaño polinomial tengan circuitos de tamaño subexponencial (es decir, con ϵ &lt; 1 ) de profundidad limitada ( d = O ( 1 ) )?2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ &lt; 1ϵ&lt;1\epsilon<1re= O ( 1 )d=O(1)d …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  bounded-depth 

La compuerta AND &amp; OR es una compuerta que recibe dos entradas y devuelve su AND y su OR. ¿Los circuitos hechos solo con la compuerta AND &amp; OR, sin fanout, son capaces de hacer cálculos arbitrarios? Más precisamente, ¿el espacio de registro de cálculo del tiempo polinómico es reducible …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

O ( log c n ) O ( n k )NCNC\mathsf{NC} captura la idea de eficientemente paralelizable, y una interpretación de la misma son los problemas que se pueden resolver en el tiempo usando procesadores paralelos para algunas constantes , . Mi pregunta es si hay una clase de complejidad …

21 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  dc.parallel-comp 

Sabemos mucho sobre las limitaciones de los circuitos de profundidad constante (tamaño polinómico). Dado que las fórmulas (de tamaño polinómico) de profundidad constante son un modelo de cálculo aún más restringido, todos los problemas que se sabe que no están en AC 0 tampoco son computables por una fórmula de …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Preámbulo Goldwasser, Micali y Rackoff y Babai introdujeron sistemas de prueba interactivos y protocolos Arthur-Merlin en 1985. Al principio, se pensó que el primero es más poderoso que el segundo, pero Goldwasser y Sipser demostraron que tienen el mismo poder ( con respecto al reconocimiento del idioma). Por lo tanto, …

21 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

(Von Neumann dio un algoritmo que simula que una moneda justa tiene acceso a monedas sesgadas idénticas. El algoritmo potencialmente requiere un número infinito de monedas (aunque en expectativa, muchas son suficientes). Esta pregunta se refiere al caso cuando el número de lanzamientos de monedas permitidos es encerrado.) Supongamos que …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  pr.probability 

Deje que sea ​​la clase de todos los idiomas regulares.R E GREG\mathsf{REG} Se conoce y \ mathsf {REG} \ not \ subset \ mathsf {AC} ^ 0 . Pero, ¿hay alguna caracterización de idiomas en \ mathsf {AC} ^ 0 \ cap \ mathsf {REG} ?A C0 0⊄ R E …

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