Preguntas etiquetadas con cc.complexity-theory

IP = PSPACE aparece como el ejemplo canónico de un resultado no relativizante, y la prueba de esto es que existe un oráculo tal que , mientras que {\ sf CONP} ^ O \ subseteq {\ sf PSPACE} ^ O para todos los oráculos O .c o N P O …

18 cc.complexity-theory  interactive-proofs  relativization 

Sea una fórmula CNF satisfactoria con n variables y m cláusulas. Sea S F 1 el espacio de solución de F 1 .F1F1F_1nortennmetrommSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Considere el problema de determinar, dado , otra Fórmula CNF F 2 con el mismo conjunto de variables que F 1 , con S F 2 = …

18 cc.complexity-theory  co.combinatorics  sat  formulas 

¿Qué se sabe sobre la complejidad exacta del problema de supercuerdas más corto? ¿Se puede resolver más rápido que O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? ¿Existen algoritmos conocidos que resuelvan la supercadena más corta sin reducir a TSP? UPD: suprime los factores polinomiales.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) El problema de la supercuerda más corta es un problema cuya …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  tsp  exp-time-algorithms 

XORification es la técnica para hacer que una función o fórmula booleana sea más difícil al reemplazar cada variable por el XOR de k ≥ 2 variables distintas x 1 ⊕ ... ⊕ x k . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Soy consciente de los usos de esta técnica …

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

Trabajar directamente con la complejidad del tiempo o los límites inferiores del circuito es aterrador. Por lo tanto, desarrollamos herramientas como la complejidad de la consulta (o la complejidad del árbol de decisiones) para manejar los límites inferiores. Dado que cada consulta toma al menos un paso unitario, y los …

18 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  query-complexity 

Aquí el objetivo es reducir un problema SAT arbitrario a 3-SAT en tiempo polinómico usando el menor número de cláusulas y variables. Mi pregunta está motivada por la curiosidad. Menos formalmente, me gustaría saber: "¿Cuál es la reducción 'más natural' de SAT a 3-SAT?" Ahora la reducción que siempre he …

18 cc.complexity-theory  sat  reductions 

EDITAR (22 de agosto de 2011): Estoy simplificando aún más la pregunta y generando una recompensa por la pregunta. Quizás esta pregunta más simple tenga una respuesta fácil. También voy a tachar todas las partes de la pregunta original que ya no son relevantes. (¡Gracias a Stasys Jukna y Ryan …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

(n+1)(n+1)(n + 1) se requieren puntos para determinar unívocamente un polinomio de grado nnn ; Por ejemplo, dos puntos en un plano determinan exactamente una línea. ¿Cuántos puntos se requieren para determinar de manera única una función computable f:N→Nf:N→Nf : N \rightarrow N , dada la longitud de un programa …

18 cc.complexity-theory  computability 

Creo que un teorema de jerarquía de tamaño para la complejidad del circuito puede ser un gran avance en el área. ¿Es un enfoque interesante para la separación de clases? La motivación para la pregunta es que tenemos que decir hay alguna función que no puede calcularse mediante circuitos de …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems 

¿Es cierto que hay problemas en la jerarquía polinómica que se pueden resolver en el tiempo (por una máquina de Turing alterna en algún nivel de la jerarquía polinómica) que no se pueden resolver en O ( n k - 1 ) en ningún nivel de jerarquía polinómica? En otras …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

Es bien sabido que si P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} entonces la jerarquía polinomio colapsa y P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Esto puede entenderse fácilmente inductivamente utilizando máquinas Oracle. La pregunta es: ¿por qué no podemos continuar el proceso inductivo más allá de un nivel constante de alternancias y demostrar P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)}) (también conocido como AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} )? Estoy …

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

La teoría de la complejidad parece capturar algo fundamental sobre la estructura del universo, ya que formaliza la noción intuitiva de que algunos problemas son más difíciles que otros. Scott Aaronson predijo : "El supuesto de dureza NP eventualmente será visto como análogo a la segunda ley de la termodinámica …

18 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture 

¿Estoy en lo cierto al entender que probar un problema NP completo es un éxito de investigación? Si es así, ¿por qué?

18 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Recientemente, Watrous et al probaron que QIP (3) = PSPACE es un resultado notable. Este fue un resultado sorprendente para mí por decir lo menos y me hizo pensar ... Me preguntaba qué pasaría si las computadoras cuánticas pudieran ser simuladas eficientemente por computadoras clásicas. ¿Podría esto estar SIMPLEMENTE relacionado …

18 cc.complexity-theory  quantum-computing  space-bounded  conditional-results  interactive-proofs 

Estoy interesado en el siguiente problema: dado un conjunto X y los subconjuntos X_1, ..., X_n de X, encuentre una coloración de los elementos de X con k colores de manera que los elementos en cada X_i sean todos de colores diferentes. Más específicamente, estoy mirando el caso donde todos …

18 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  hypergraphs