Preguntas etiquetadas con big-list

Hoy Ryan Williams publicó un artículo en arXiv (aparecido anteriormente en SIGACT News) que contiene una versión menos técnica de su reciente técnica ACC de límite inferior. Mi pregunta no es sobre la técnica en sí misma (por supuesto digna de elogios inmensos), sino sobre el estilo del artículo. En …

44 soft-question  big-list 

Hablando informalmente, la complejidad de Kolmogorov de una cadena es la longitud de un programa más corto que genera x . Podemos definir una noción de 'cadena aleatoria' usándola ( x es aleatoria si K ( x ) ≥ 0.99 | x | ) Es fácil ver que la mayoría …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Actualmente estoy escribiendo una encuesta sobre teoremas de jerarquía en TCS. Al buscar artículos relacionados, noté que la jerarquía es un concepto fundamental no solo en TCS y matemáticas, sino en numerosas ciencias, desde teología y sociología hasta biología y química. Al ver que la cantidad de información es enorme, …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

En MathOverflow, Timothy Gowers hizo una pregunta titulada " Demostrar que el rigor es importante ". La mayor parte de la discusión allí fue sobre casos que muestran la importancia de la prueba, de los cuales las personas en CSTheory probablemente no necesitan estar convencidos. En mi experiencia, las pruebas …

41 big-list  soft-question  proofs 

¿Cuáles son las aplicaciones de los códigos de corrección de errores en teoría además de la corrección de errores en sí? Conozco tres aplicaciones: el teorema de Goldreich-Levin sobre el bit de núcleo duro, la construcción del extractor de Trevisan y la amplificación de la dureza de la función booleana …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Parece que la teoría de la complejidad geométrica requiere mucho conocimiento de las matemáticas puras, como la geometría algebraica, la teoría de la representación. Si bien soy estudiante de CS y NO tengo clases de matemáticas muy abstractas y puras, estoy interesado en este programa. ¿Existe una lista de "conocimiento …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

El teorema de cuatro colores (4CT) establece que cada gráfico plano tiene cuatro colores. Hay dos pruebas dadas por [Appel, Haken 1976] y [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Ambas pruebas son asistidas por computadora y bastante intimidantes. Hay varias conjeturas en la teoría de grafos que implican 4CT. La resolución …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

El problema de la suma de las raíces cuadradas pregunta, dadas dos secuencias y b 1 , b 2 , ... , b n de enteros positivos, si la suma ∑ i √a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n menor que, igual o mayor que la suma∑i√∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} . El …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Decidir si existe un equilibrio de Nash es fácil (siempre existe); sin embargo, se cree que encontrar uno es difícil (es PPAD-Complete). ¿Cuáles son algunos otros ejemplos de problemas en los que la versión de decisión es fácil pero la versión de búsqueda es relativamente difícil (en comparación con la …

36 cc.complexity-theory  big-list 

La prueba estándar del límite de Chernoff (del libro de texto de Algoritmos Aleatorios ) utiliza la desigualdad de Markov y las funciones generadoras de momentos, con un poco de expansión de Taylor. Nada demasiado difícil, pero algo mecánico. Pero hay otras pruebas vinculadas a Chernoff que exponen la estructura …

35 big-list  proofs 

¿Cuáles fueron los resultados más sorprendentes en complejidad? Creo que sería útil tener una lista de resultados inesperados / sorprendentes. Esto incluye resultados que fueron sorprendentes y surgieron de la nada y también resultados que resultaron diferentes de lo que la gente esperaba. Editar : dada la lista de Gasarch, …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Mark Dominus recolectó algunos ejemplos de reducciones de tiempo polinomial de varios problemas NP-duros a la coincidencia de "expresión regular" . Visualizar verificaciones de tiempo polinomial no es un gran salto. ¿Cómo ilustran la clase NP-complete para estudiantes universitarios o para amigos en otros campos que quisieron entender el alboroto …

34 np-hardness  big-list 

A menudo escuchamos sobre investigaciones clásicas y publicaciones en el campo de la complejidad computacional (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov, etc.). Me preguntaba si hay documentos publicados recientemente considerados fundamentales y una lectura obligada. Por reciente quiero decir en los últimos 5/10 años.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Esta pregunta trata sobre problemas para los cuales existe una gran brecha de complejidad abierta entre el límite inferior conocido y el límite superior, pero no debido a problemas abiertos en las propias clases de complejidad. Para ser más precisos, digamos que un problema tiene clases de brecha (con A …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

Si bien he aprobado algunos cursos sobre teoría de la probabilidad, tanto en la escuela secundaria como en la universidad, me cuesta leer los documentos de TCS cuando se trata de probabilidad. Parece que los autores de los artículos de TCS están muy familiarizados con la probabilidad. Trabajan mágicamente con …

32 reference-request  big-list  pr.probability  books