Ciencias de la computación teórica

Prueba de Omer Reingold que da un algoritmo para USTCON (En un T ndirected gráfico con vértices especiales y , son Con TARSE?) Utilizando sólo logspace. La idea básica es construir un gráfico expansor a partir del gráfico original, y luego hacer el recorrido en el gráfico expansor. El gráfico …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

Tengo una pregunta (con suerte simple, tal vez tonta) en el documento histórico de Babai que muestra que es cuasipolinomial.GIGI\mathsf{GI} Babai mostró cómo producir un certificado de que dos gráficas para i ∈ { 1 , 2 } son isomorfas, en el tiempo cuasipolinomiales en v = | V i …

13 graph-isomorphism  search-problem 

Dado un autómata A finito (determinista o no determinista, no creo que esto tenga mucha importancia) y un umbral n , ¿acepta A una palabra que contenga como máximo n letras distintas? (Por k letras diferentes quiero decir que aabaa tiene dos letras distintas, a y b .) Mostré que …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory 

Supongamos que tenemos una propiedad gráfica que se puede verificar en tiempo polinomial no determinista, y una prueba en un sistema formal débil (digamos RCA 0 ) de que la propiedad está cerrada de forma menor. ¿Podemos decir algo sobre la fortaleza de un sistema formal, que puede demostrar que …

13 cc.complexity-theory  lo.logic 

Conocemos el problema de contar el número de asignaciones satisfactorias en una fórmula booleana general dada (CNF-SAT), una fórmula DNF dada, o incluso una fórmula 2SAT dada es un problema # P-completo . Ahora, considere un CNF-SAT sin literal negativo (no , siempre A ). El problema de decisión es …

13 sat  counting-complexity  polynomial-time  monotone 

Si es el conjunto de tiempos de detención de máquinas Turing de estado en un alfabeto binario con cinta inicial vacía, entonces .n B B ( n ) = máx. H T ( n )HT(n)HT(n)HT(n)nnnBB(n)=maxHT(n)BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) ¿Qué podemos decir sobre el segundo número más grande en HT(n)HT(n)HT(n) ? …

13 computability 

Treewith es un parámetro gráfico importante que indica qué tan cerca está un gráfico de ser un árbol (aunque no en un sentido topológico estricto). Es bien sabido que calcular el ancho de árbol es NP-hard. ¿Hay clases naturales de gráficos donde el ancho del árbol es difícil de calcular? …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

¿Cuál es el algoritmo determinista más rápido conocido que puede reconocer gráficos dirigidos con un par de ciclos de vértices disjuntos? Sé que los gráficos con un mínimo de tres grados siempre tienen ese par ( Thomassen'83 ), pero aun así no puedo encontrar un algoritmo eficiente en el caso …

13 reference-request 

Adleman ha demostrado en 1978 que BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : si una función booleana fff de nnn variables puede calcularse mediante un circuito booleano probabilístico de tamaño MMM , entonces fff también puede calcularse mediante un circuito booleano determinista de tamaño polinomio en MMM y nnn ; en realidad, de tamaño …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

En el juego de guijarros en una línea hay N + 1 nodos etiquetados de 0 a N. El juego comienza con un guijarro en el nodo 0. Si hay un guijarro en el nodo i, puede agregar o quitar un guijarro del nodo i + 1. El objetivo es …

13 complexity  reversible-computing 

Se sabe que si , la jerarquía polinómica se colapsa en y .N P ⊆ P / P o l y Σ P 2 M A = A MNP⊆P/PolyNP\subseteq P/PolyΣP2\Sigma_2^{P}MA=AMMA = AM ¿Cuáles son los colapsos más fuertes que suceden si ?N E X P ⊆ P / P o …

13 circuit-complexity  complexity 

¿Para qué gráficos no dirigidos son todos los árboles de búsqueda de profundidad primero (para todos los vértices iniciales posibles y para todas las opciones de qué vecinos buscar primero) rutas dirigidas? Es decir, cada árbol DFS debe tener solo una hoja, y todos los demás vértices deben tener exactamente …

13 graph-theory 

Lance Fortnow afirmó recientemente que probar L! = NP debería ser más fácil que probar P! = NP : Separar NP del espacio logarítmico. Di cuatro enfoques en una encuesta previa al blog de 2001 sobre la diagonalización (Sección 3), aunque ninguno ha funcionado. Debería ser mucho más fácil que …

13 cc.complexity-theory  reductions  relativization 

Busco: Michael O. Rabin, "Grado de dificultad para calcular una función y un ordenamiento parcial de conjuntos recursivos", Universidad Hebrea, Jerusalén, 1960 Resumen: “Intentamos medir la cantidad de trabajo inherente a la tarea de calcular una determinada función computable (recursiva). Se introduce y estudia una noción de grado de dificultad …

13 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview 

La lógica lineal se interpreta utilizando espacios coherentes , y ocupan un lugar destacado en los documentos de Girard. Conozco las tres formas principales de definirlas formalmente, y realmente no plantean ningún problema para usar y probar cosas, pero no puedo entender lo que significan . Realmente parece que hay …

13 lo.logic  linear-logic