Ciencias de la computación teórica

Nosotros sabemos (por ahora unos 40 años, gracias a Adleman, Bennet y Gill) que la inclusión BPP ⊆⊆\subseteq P / poli, y un aún más fuerte BPP / poli ⊆⊆\subseteq P / retención poli. El "/ poly" significa que trabajamos de manera no uniforme (un circuito separado para cada longitud …

16 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  derandomization 

Se sabe que la intersección de tres matroides generales es NP-hard ( fuente ), que se realiza a través de la reducción del ciclo hamiltoniano. La reducción utiliza un matroide gráfico y dos matroides de conectividad. Un caso especial de un problema en el que estoy trabajando puede resolverse mediante …

16 reference-request  np-hardness  reductions 

Recientemente, Babai ha publicado un artículo sobre STOC 2016 alegando que el isomorfismo gráfico puede resolverse en tiempo cuasipolinomial. A principios de 2017, Babai se retractó del reclamo cuasipolinomial debido a algunos errores graves encontrados por Harald Helfgott. Como lo explicó el propio Babai, esta falla hace que la mejora …

16 graph-isomorphism 

El teorema de Savitch muestra que para todas las funciones suficientemente grandes , y demostrar que esto es estricto ha sido un problema abierto durante décadas .fNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACmi(F(norte)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)FFf Supongamos que abordamos el problema desde el otro extremo. Por simplicidad, asuma el alfabeto booleano. La cantidad de espacio utilizado por …

16 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  space-complexity 

Estoy interesado en ordenar una matriz de valores enteros positivos L=v1,…,vnL=v1,…,vnL = v_1, \ldots, v_n en tiempo lineal (en el modelo RAM con una medida de costo uniforme, es decir, los enteros pueden tener un tamaño logarítmico pero se supone que las operaciones aritméticas en ellos tomar unidad de tiempo). …

16 reference-request  time-complexity  sorting 

Es una prueba estándar en cursos de autómatas que para y | Σ | ≥ 2 que S ( L ) = { w w : w ∈ L } no es un lenguaje sin contexto.L=Σ⋆L=Σ⋆L = \Sigma^\star|Σ|≥2|Σ|≥2|\Sigma| \ge 2S(L)={ww:w∈L}S(L)={ww:w∈L}S(L) = \{ww : w \in L\} También es cierto que …

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Descargo de responsabilidad: sé muy poco sobre la teoría de la complejidad. Lo siento, pero realmente no hay forma de hacer esta pregunta sin ser (terriblemente) conciso: ¿Cuáles deberían ser los morfismos en "la" categoría de las máquinas de Turing? Esto es obviamente subjetivo y depende de la propia interpretación …

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Un estudiante mío recientemente hizo la siguiente pregunta: D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T I M E ( g ( n ) ) . DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h ( n ) h(n)h(n)D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ …

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Muchas publicaciones de ciencias de la computación de las décadas de 1950 y 1960 contienen especulaciones filosóficas fascinantes sobre la naturaleza de la mente y el significado de la información en relación con el mundo físico. Ejemplos famosos son la "Prueba de Turing", el "Espacio de cálculo" de Zuse, "It …

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¿Cuáles son algunos ejemplos de pares de clases de complejidad y B tales queAAABBB no sabemos si , yA=BA=BA=B tampoco conocemos relativizaciones contradictorias (es decir, no conocemos los oráculos y Q de manera que A P = B P y A Q ≠ B Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization 

Debido a una pregunta que me hizo Greg Kuperberg, me pregunto si hay documentos que definan y estudien clases complejas de idiomas que admitan varios tipos de pruebas de conocimiento . Las clases como SZK y NISZK son extremadamente natural desde un punto de vista la complejidad, incluso si nos …

16 complexity-classes  cr.crypto-security  zero-knowledge 

En la descripción formal de los Autómatas de empuje determinista, permiten movimientos , donde la máquina puede hacer estallar o empujar símbolos en la pila sin leer un símbolo de la entrada. Si estos movimientos no están permitidos, y la pila solo se puede modificar una vez después de cada …

16 automata-theory  context-free 

Un gráfico mixto es un gráfico que puede tener bordes tanto dirigidos como no dirigidos. Su gráfico subyacente no dirigido se obtiene olvidando las orientaciones de los bordes dirigidos, y en la otra dirección se obtiene una orientación de un gráfico mixto al asignar una dirección a cada borde no …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

El recuento de triángulos en gráficos generales se puede hacer trivialmente en el tiempo y creo que hacer mucho más rápido es difícil (se aceptan referencias). ¿Qué pasa con los gráficos planos? El siguiente procedimiento sencillo muestra que se puede hacer en tiempo . Mi pregunta es doble:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) ¿Qué es …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Sean AAA y BBB subconjuntos de { 0 , ... , n }{0,…,n}\{0,\ldots,n\} . Estamos interesados ​​en encontrar la suma de Minkowski A + B = { a + b | a ∈ A , b ∈ B } A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B=\{a+b~|~a\in A,b\in B\} . χ X : { 0 …

16 convolution  fft