¿Los DPDA sin movimientos de tan potentes como los DPDA con ellos?

En la descripción formal de los Autómatas de empuje determinista, permiten movimientos , donde la máquina puede hacer estallar o empujar símbolos en la pila sin leer un símbolo de la entrada. Si estos movimientos no están permitidos, y la pila solo se puede modificar una vez después de cada símbolo leído, ¿son los autómatas resultantes iguales a la potencia de los DPDA? $\epsilon$ $\epsilon$

Puede haber algo trivial que me falta con respecto al uso del conjunto de potencia de como su nuevo , lo que le permite "comprimir" mueve al autómata equivalente sin ellos, similar a cómo puede comprimir movimientos de en un DFA Simplemente parece que tal conversión no es tan trivial como para los DFA, y no estoy seguro de que sea posible. $\Gamma$ $\Gamma$ $\epsilon$ $\epsilon$

Entonces, ¿son los dos equivalentes en el poder? Solo pregunto porque todo el mundo parece asumir que los DPDA tienen movimientos y me pregunto por qué existe esa suposición, ya que parece un modelo más complejo. $\epsilon$

automata-theory context-free

— Phylliida
fuente

Bueno. Entonces, ¿hay alguna razón por la que solo estudiemos los que tengan movimientos ?

ϵ

$\epsilon$

— Phylliida

Entonces me di cuenta de que en realidad puedes reconocer . Simplemente comienza en un estado de aceptación, luego, al leer la primera , empuja & en la pila, y al leer la segunda empuja # en la pila. Después de eso, se escribe un a la pila para cada otro que lee, a partir de la se lee después de haber pulsado # para la pila.

L = {a^{2 n} b^{n}}

$L=\{a^{2n}b^n\}$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

— Phylliida

Luego, si lee una sabiendo que lee un número impar de que rechaza (se sienta en un estado atascado), de lo contrario, pasa a otro estado y una de la pila. Repite esto para cada lectura . Si finalmente mientras analiza una , # está en la parte superior de la pila en lugar de una , ingrese un estado de aceptación. Luego ingrese un estado de rechazo si se leen más símbolos. En cualquier caso que sea diferente a los descritos anteriormente, ingrese un estado de rechazo. ¿Eso funciona?

b

$b$

a

$a$

a

$a$

b

$b$

b

$b$

a

$a$

— Phylliida

Suena bien para mí.

— Klaus Draeger

Corrígeme si me equivoco, pero estoy de acuerdo. También creo que puede reconocer con un DPDA que siempre se mueve directamente en la cinta de entrada (sin parar). La única parte difícil es hacerlo terminar en el estado final. La aceptación de DPDA puede ser complicada.

{a^{2 n} b^{n}}

$\{ a^{2n}b^{n} \}$

— Michael Wehar

Quizás encontré información relevante en:

Jean-Michel Autebert, Jean Berstel, Luc Boasson; Lenguajes sin contexto y autómatas pushdown; Manual de idiomas formales; 1997, pp 111-174

Los DPDA sin transiciones se conocen como autómatas deterministas en tiempo real . $\epsilon$

Son menos potentes que los DPDA, por ejemplo

$L = \{ a^n b^p c a^n \mid p,n > 0\} \cup \{ a^nb^pdb^p\mid p,n > 0 \}$

es determinista y puede ser reconocido por un DPDA, pero no puede ser reconocido por ningún DPDA en tiempo real .

Lo que puede hacer es eliminar el aumento de -transitions: $\epsilon$

Proposición 5.4 : Para cualquier DPDA es posible construir un DPDA que reconozca el mismo lenguaje de manera que cualquier -rule esté disminuyendo. $\epsilon$

— Marzio De Biasi
fuente

¡Genial gracias! Entonces esto responde a la primera parte de mi pregunta. La segunda parte es: ¿por qué no estudiamos estos? Todos parecen centrados en los que no son en tiempo real y eso me parece extraño.

— Phylliida

@DanielleEnsign: buscando en Google puede encontrar algunos resultados sobre RDPDA, por ejemplo, el problema de equivalencia es decidible . Pero estoy de acuerdo con usted, no han atraído mucha atención.

— Marzio De Biasi