Ciencias de la computación teórica

Preguntas y respuestas para científicos informáticos teóricos e investigadores en campos relacionados.

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Asintóticamente, ¿cuántas permutaciones de
Considere una permutación σσ\sigma de [1..n][1..n][1..n] . Una inversión se define como un par (i,j)(i,j)(i, j) de índices tales que i&lt;ji&lt;ji < j y σ(i)&gt;σ(j)σ(i)&gt;σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Defina AkAkA_k como el número de permutaciones de [1..n][1..n][1..n] con a lo sumo kkk inversiones. Pregunta: ¿Cuál es el límite asintótico estrecho …












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Lenguajes unarios reconocidos por los autómatas deterministas bidireccionales
2dca (autómata determinista bidireccional de un contador) (Petersen, 1994) puede reconocer el siguiente lenguaje unario: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} ¿Hay algún otro lenguaje unario no trivial reconocido por 2dca? Observe que todavía se desconoce si 2dca puede reconocer ?SQUARE={0n2∣n≥0}SQUARE={0n2∣n≥0} \mathtt{SQUARE} = \lbrace 0^{n^2} …


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¿Se utilizan teóricamente generadores pseudoaleatorios sólidos en la práctica?
Hasta donde yo sé, la mayoría de las implementaciones de generación de números pseudoaleatorios en la práctica utilizan métodos como los registros de retroalimentación de desplazamiento lineal (LSFR) o estos algoritmos "Mersenne Twister". Si bien pasan muchas pruebas estadísticas (heurísticas), no hay garantías teóricas de que parezcan pseudoaleatorias para, por …

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