(también preguntado aquí , sin respuestas)
Un expansor cuántico es una distribución sobre el grupo unitario con la propiedad que: a) , b) , donde es la medida de Haar. Si en lugar de distribuciones sobre unidades unitarias consideramos distribuciones sobre matrices de permutación, no es difícil ver que recuperamos la definición habitual de un gráfico expansor regular. Para obtener más información, consulte, por ejemplo: Expansores de productos de tensor cuántico eficiente y diseños k de Harrow y Low.
Mi pregunta es: ¿los expansores cuánticos admiten algún tipo de interpretación geométrica similar a los expansores clásicos (donde la brecha espectral isoperimetría sim / expansión del gráfico subyacente)? No defino formalmente la "realización geométrica", pero conceptualmente, uno podría esperar que el criterio puramente espectral pueda traducirse a alguna imagen geométrica (que, en el caso clásico, es la fuente de riqueza matemática que disfrutan los expansores; estructura matemática cuántica los expansores parecen ser mucho más limitados).