Ciencias de la computación teórica

Mi teorema favorito en teoría de la complejidad es el teorema de la jerarquía del tiempo. Sin embargo, esto se hizo en 1965. Quería saber si había algo similar para Quantum Computing. Además, si no, ¿cuáles son las personas / grupos que trabajan en esta dirección?

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Me preguntaba si la especificación JSON definía un lenguaje regular. Parece bastante simple, pero no estoy seguro de cómo demostrarlo yo mismo. La razón por la que pregunto es porque me preguntaba si uno podría usar expresiones regulares para analizar JSON de manera efectiva. ¿Podría alguien con suficiente representante crear …

19 fl.formal-languages  regular-expressions  regular-language 

Estoy buscando un documento de encuesta o un libro que cubra los resultados sobre la complejidad espacial de las operaciones comunes de álgebra lineal, como el rango de la matriz, el cálculo de valores propios, etc. Insisto en la parte de "complejidad espacial" que significa la complejidad del espacio de …

19 linear-algebra  space-complexity 

Actualmente estoy estudiando matemáticas. Sin embargo, no creo que quiera convertirme en un matemático profesional en el futuro. Estoy pensando en aplicar mi conocimiento de las matemáticas para hacer investigación en inteligencia artificial. Sin embargo, no estoy seguro de cuántos cursos de matemáticas debo seguir. (Y qué cursos de teoría …

19 soft-question  machine-learning  ai.artificial-intel 

Estoy resolviendo un problema que se afirma que es NP-hard en otro lugar, digamos en el artículo [XYZ]. La dureza NP proporcionada en [XYZ] es complicada y utiliza técnicas avanzadas. Después de un poco de investigación y trabajo, logré dar una prueba simple y clara de la dureza NP. Me …

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¿Existe un ejemplo explícito conocido de un algoritmo con la propiedad tal que si PAG≠ NPAGPAG≠nortePAGP\neq NP este algoritmo no se ejecuta en tiempo polinomial y si PAG= NPAGPAG=nortePAGP=NP se ejecuta en tiempo polinómico?

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Me doy cuenta de que esta podría ser una pregunta polémica, pero este parecía ser el lugar correcto para preguntar. Por favor, redirígeme si no. El trasfondo es que soy un "practicante" (estudiante de doctorado, no estudio teoría CS) pero tengo una base razonable en algoritmos de pregrado y matemáticas. …

18 soft-question  advice-request 

¿Existe algún proyecto en curso para verificar formalmente los teoremas y las pruebas de la teoría de la complejidad utilizando un asistente de pruebas como Coq? ¿Hay límites para hacer esto?

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¿Hay algún problema completo de NP sin un subconjunto infinito de instancias tal manera que la membresía en se pueda decidir en tiempo polinómico, y para todos , se pueda resolver en tiempo polinómico? (Suponiendo )Φ x ∈ Φ x P ≠ N PΦΦ\PhiΦΦ\Phix ∈ Φx∈Φx \in \PhiXxxPAG≠ NPAGP≠NPP \neq …

18 cc.complexity-theory  np-complete  heuristics 

Me gustaría saber si ha habido conjeturas que durante mucho tiempo no han sido probadas en TCS, que luego fueron probadas por una implicación de otro teorema, que pueden haber sido más fáciles de probar.

18 reference-request  soft-question  big-list 

Es un resultado bien conocido que la pregunta ¿Una gramática libre de contexto genera un lenguaje regular? Es indecidible. Sin embargo, se vuelve decidible en un alfabeto unario, simplemente porque en este caso, las clases de lenguajes libres de contexto y regulares coinciden. Mi pregunta es saber qué sucede con …

18 fl.formal-languages  decidability 

Estoy interesado en el siguiente problema: Dada una matriz , ¿hay un gráfico no dirigido en n vértices cuya matriz de adyacencia al cuadrado es esa matriz?n×nn×nn\times nnnn ¿Se conoce la complejidad computacional de este problema? Observaciones: Por supuesto, esto también puede expresarse como un problema de búsqueda, donde se …

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

En la descripción oficial del problema de Clay para P versus NP se afirma que se seguiría mostrando que "cada lenguaje en E [la clase de idiomas reconocibles en tiempo exponencial con una máquina de Turing determinista] puede ser calculado por una familia de circuitos booleanos < B n > …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

El ancho de árbol juega un papel importante en los algoritmos de FPT, en parte porque muchos problemas están parametrizados por FPT por el ancho de árbol. Una noción relacionada, más restringida, es la de ancho de ruta. Si un gráfico tiene un ancho de ruta , también tiene un …

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Bueno, el título lo dice todo. La interesante pregunta anterior fue hecha por el comentarista Jay en mi blog (ver aquí y aquí ). Supongo que la respuesta es sí y que hay una prueba relativamente simple, pero no pude verlo de manera improvisada. (En términos muy generales, sin embargo, …

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